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16.3《二次根式的混合运算》教学设计黑龙江省佳木斯市桦川县第二中学王志艳一、教学目标核心素养：通过学习二次的加、减、乘、除混合运算胡学习，培养学生的运算能力，推理能力和应用意识。知识与技能：1、能根据运算律和相关法则进行二次根式的混合运算2、能运用二次根式的混合运算解决实际问题。过程与方法从有理数
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二次根式的混合运算教学设计(教案)
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关键词：二次根式的混合运算教学设计(教案)
正文
16.3《二次根式的混合运算》教学设计
黑龙江省佳木斯市桦川县第二中学
王志艳
一、教学目标
核心素养：
通过学习二次的加、减、乘、除混合运算胡学习，培养学生的运算能力，推理能力和应用意识。
知识与技能：
1、能根据运算律和相关法则进行二次根式的混合运算
2、能运用二次根式的混合运算解决实际问题。
过程与方法
从有理数运算法则和整式的运算规律过渡到二次根式，运用类比等思想方法。
情感态度、价值观
通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。体验数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式的通性。
二、重难点分析
重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的
解题思路，提高学生的解题能力。
难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。
三、教学过程分析
（一）复习回顾
学生活动：请同学们完成下列各题: 1．计算
（1）（2x+y）·zx
（2）（2x2y+3xy2）÷xy
老师点评：这些内容是对整式运算的再现．它主要有（1）•单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；
（二）、探索新知
如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．
整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．
例1．计算: (1)
+
）
（2）（
+
）X
（3）（
）
分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．学生在计算第一小题容易运用除法分配律，要重点强调。
问题：回顾整式乘法中学习过哪些乘法公式，提问学生做答并板书。
应用乘法公式进行二次根式混合运算。
例2．计算：
(1)（
+
）X（
-
）
(2)（
2 (3)(2
-1)2
(4)
)(
)
) (5)（
+
）X（
-
）
分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．
（三）、巩固练习
1、教科书中14页中第一题、第二题（左右同学分组练习，互相批改）
2、知识拓展
已知x=
+1
y=
-1求下列各式的值
（1）x2+2xy+y2
(2)x2-y2
引导学生进行多种解题方法的对比
（四）总结、扩展
本节课你学会了什么？
你觉得自己表现的怎么样？
你对本节课还有哪些疑惑？
你觉得自己哪些方面还需要加强？
你觉得本节课谁表现的比较好？
（五）课后作业
教科书15页4题、8题
选做题：19页5题
文档信息
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关于本教案的常见问题
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