习题训练第一课时导学案

数据的分析复习

一、知识点回顾

1、平均数、中位数、众数、极差、方差的计算

2、平均数、中位数、众数、极差、方差的意义

平均数、中位数、众数等刻画一组数据的集中趋势（平均水平）

平均数代表一组数据的平均水平，不一定是这组数据中的某个数据，平均数受极端值影响

中位数代表一组数据的一般水平，不受极端值影响

众数是一组数据的峰值，不受极端值的影响，可能有两个或多个，也可能没有众数

极差、方差等统计量刻画一组数据的离散程度

极差粗略地反映一组数据的离散情况，受极端值的影响较大，不能反映出中间数据的离散情况.但具有实用性，如：昼夜温差。

方差能详细刻画数据波动大小。方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小

二、例题

1、(1）2、4、7、9、11、13.这几个数的平均数是_______ (2）一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，•那么原数据的平均数__________；

(3）8个数的平均数是12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为 ；

2、一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 3、数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）

A：4 B：5 C：5.5 D：6 4、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（ ）

A：平均数为10，方差为2 B：平均数为11，方差为3 C：平均数为11，方差为2 D：平均数为12，方差为4 三、课后练习

1、一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

树苗平均高度（单位：m）

标准差

0.2 0.6 0.6 0.2 甲苗圃

1.8 乙苗圃

1.8 丙苗圃

2.0 丁苗圃

2.0 请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）

A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗

2、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（ ）

A．50 B．52 C．48 D．2 3、已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.5 4．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

班级

参加人数

中位数

方差

平均数

甲

乙

55 55 149 151 191 110 135 135 某同学根据上表分析得出如下结论：

（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）

（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小

上述结论中正确的是（ ）A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）

5、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是______ 7、一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________ 8、（2015，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．

9、某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）

班 级

行为规范

学习成绩

校运动会

艺术获奖

劳动卫生

10 8 10 6 8 9 10 9 6 7 8 9 九年级（1）班

10 九年级（4）班

10 九年级（8）班

9 （1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．

（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．