二次根式应用优质课教案｜教案在线预览

资料摘要

16.1二次根式【教学目标】1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．【教学重点】从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．【教学过程】一.创设情境提出问题1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节

资料类型：教学教案文档

所属课文：二次根式应用

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2019-05-08 15:58:00

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学校：建昌县二道湾子蒙古族乡初级中学

二次根式应用优质课教案

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2019-05-08 15:58:00

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关键词：二次根式应用优质课教案

正文

16.1

二次根式

【教学目标】

1．根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；

2．能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系．

【教学重点】

从算术平方根的意义出发理解二次根式的概念．

【教学过程】

一.创设情境

提出问题

1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径

r（单位：km）之间存在近似关系r2Rh

，其中地球半径R≈6 400 km．如果两个电视塔的高分别是h1

km、h2

km，那么它们的传播半径之比是你能化简这个式子吗？

式子

2Rh12Rh22Rh12Rh2

表示什么？

公式中

r2Rh

中的

2.问题：

2Rh

表示什么意义？

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．

（2）中得到的式子有什么意义？

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间

t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系

h =5t2，如果用含有h 的式子表示

t ，则

_____．h

5（3）中当h 的值分别为0，10，15，20，25时，得到的结果分别是什么？

二.合作探究

形成知识

上面问题中，得到的结果分别是：3,s,65,（1）这些式子分别表示什么意义？

（2）这些式子有什么共同特征？

h分别表示3，S，65，

的算术平方根

表示的数怎样变化？

5这些式子的共同特征是：

都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．

把形如3,s,65,叫做二次根式．

我们把形如a（a≥0）•的式子叫做二次根式，“

h，

用来表示一个非负数的算术平方根的式子，5”称为二次根号．

三.初步应用

巩固知识

练习2

二次根式和算术平方根有什么关系？

二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．

例2

当x 是怎样的实数时，

呢？

在实数范围内有意义？

答案：（1）

a为任何实数；

（2）

a =1．

总结：被开方数不小于零．

四.比较辨别

探索性质

五.综合应用

深化提高

六.课堂小结

七.回顾总结

反思提升

我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？

四.作业：

教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．

五．教后反思

关于本教案的常见问题

Q：二次根式应用优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二次根式应用优质课教案