选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教案设计（一等奖）

《中位数、众数》的教学设计

固城中学：王瑞贤

一、

内容:中位数、众数．

二、

内容解析

平均数、中位数和众数是描述一组数据集中趋势的三个数据代表，是帮助学生用数据说理的依据.本节内容是继《平均数》之后的进一步学习，当一组数据中有个别数据明显偏大或偏小时，或者一组数据中某个数据出现的频数比较大时，用中位数或众数来代表该组数据的集中趋势可能就比平均数更合适.因此教学中要让学生在实际问题情境中体会中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数和众数，并且能在统计分析中能根据实际情况选择适当的统计量来描述数据的集中趋势. 三、

本课的教学重点是：了解中位数和众数的意义，用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. 四、

目标和目标解析

1、目标

（1）了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数. （2）会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. （3）体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性. 2. 目标解析

目标（1）要求让学生在实际问题情境下体会中位数和众数的意义，并能计算一组数据的中位数和众数.

（2）要求学生面对包含极端数据情况时，能选择中位数或众数分析数据的集中趋势，解释其实际意义. （3）要求学生通过具体实例体会平均数的特点和局限性，体会中位数和众数在某些情况下作为数据代表的合理性. 五、

教学问题诊断分析

在学***均数后，学生对平均数的意义有了进一步的认识，知道用平均数可以描述一组数据的集中趋势，会用样本平均数估计总体平均水平.另一方面，对平均数的特点和局限性认识不足导致出现任何情况下都用平均数描述数据水平的倾向.学生会算中位数和众数,但难以理解中位数和众数的统计意义,难以体会用中位数、众数描述数据集中趋势必要性与合理性.因此，本课的教学难点是：理解中位数和众数的统计意义，体会它们也是描述数据集中趋势的常用统计量. 五、教学过程设计

按照导学案教学模式，我将本节课设计为以下几个阶段完成：

活动一：下表是某公司员工月收入的资料．

（1）计算这个公司员工月收入的平均数；

（2）如果用（1）

算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？

设计意图：体会平均数容易受极端数据影响的特点. 活动二：预习检查

中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是_____ ，则称处于 _______ 的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是_____,则称________________ 为这组数据的中位数。

众数：一组数据中 __________称为这组数据的众数。 下面两组数据的中位数，众数分别是多少？ （1）5 6 2 3 2 （2）5 6 2 4 2 5 （设计意图，通过检查预习，让学生明白众数，中位数的概念。并能求一些简单数。表扬预习完成好的学生，激发学生预习的积极性。）

活动三：例题讲解

例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分） 136

140

129

180

124

154 146 145

158

175

165

148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

(设计意图：让学生进行观察思考,引导学生一步步准确、完整地说出中位数，众数的意义,从而突出重点。) 活动四：合作探究：

数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____，众数是_____

答对题数

人数

7 4 8 18 9 16 10 7 设计意图：通过学生的合作探究，让学生在表格中求中位数，众数，解决了在表格中求中位数，众数的难点。并为在条形图中求中位数，众数。打下了基础。活动五：练一练

2、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这些年龄的中位数、众数。

设计意图：合作探究后及时出示变式练习。让学生在对中位数，众数的认识进一步提高。

活动六：下表是某公司员工月收入的资料．

问题3：再仔细观察表中的数据，你能求出这组数据的中位数、众数吗？你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？

（设计意图：学生理解中位数，众数的含义后，解决引例问题。学以致用）

活动七：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

22 销售量/双

1 22.5 2 23 5 23.5 24 11 7 24.5 25 3 1

你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗? （设计意图：通过此练习使学生初步了解众数的适用范围，利用所学知识，解决新问题。）

活动八：课堂小结：

让学生谈谈自己的收获，老师补充，出示思维导图，梳理知识。以此小结出本节课的重点、难点和易错点，促进学生的能力提高。

活动九：导学测评： 53页1—6 55页1—4（

限时15分，每题10分共100分） (用小测验以练代考，检查学生的对于角的定义和表示方法的掌握情况。) 活动十：课外作业：

书面作业：

必做题：教科书第117页练习；

第121页习题20.1第2题． 选做题：导学测评：54页，7题；55页7题 预习作业： 20.1.2数据的集中趋势 学***均数、中位数、众数在描述数据时的特点 （设计意图：通过习题有针对的对本节课的重点、难点和学生的易错点进行整合、反馈，巩固新知。最后的预习作业即是高效课堂的准备，又是培养学生能力的起点。）