根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计

平均数教学设计

（第2课时）

主要教学内容:

在频数分布表中求加权平均数

知识与技能

1.

加深对加权平均数的理解。

2.

理解某个数的频数也称为权。

3.

会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

4.

会用样本平均数估计总体平均数。

经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会在频数分布表中应用加权平均数的方法。

善于发现社会环境中的数学信息，了解数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣及对生活的热爱。

教学目标

过程与方法

情感态度与价值观

重点

难点

教学过程

问题情境

提问：

1.

什么是加权平均数？

2.

什么是频数？

3.

怎样计算组中值？

问题引入，产生冲突

教师出示问题：2019年4月我校组建的男子足球队参加了平坝区初中足球联赛，并在比赛中获得二等奖的荣誉。现对该足球队作了一次年龄调查，结果如下（单位：岁）：14、15、14、13、15、14、16、15、14、15、16、16、13、14.问题：求这支足球队的平均年龄是多少？

追问：你是怎样计算的？

方法一：（算术平均数）

x141514131514161514151616131414

方法二（加权平均数）

先对数据进行整理

15 年龄（岁）

13 14 频

数

2 5 4 x

解题后反思1：请再次描述你用方法二解题的思路。

追问：你觉得哪种方法更简单？

根据频数分布表求加权平均数

根据频数分布表求加权平均数

16 3 师生活动

教师提问

学生回忆

设计意图

为学生解决新知作知识的铺垫

立足原有的基础知识，自然引出新知。

引用学生自身亲身事件为问题，激发学生的学习兴趣，同时让学生体会到数学源于生活。

学生自主总结，加深学生对频数作为权的理解。

14515416313214

教师立足原有的知识，自然引出计算平均数的简便算法，

学生自主完成，总结出简便方法。

教师引导提问

学生总结：若一组数据中有重复出的数据，可先对改组数据进行整理，数据相应地频数可作为该数据的权（频数可作为权）。

解题后反思2：请用字母一般性地把方法二表示出来。

n个数x1,x2,xn,对应出现f1,f2,fn次（f1f2fnn)xx1f1x2f2xnfnn

教师提出问题，学生讨论，

对比结构和各部分的意义，从而发现问题本质。

提问：比较加权平均数公式，这两个式子有何不同？

总结：

根据对两个不同公式的探究，进一步明确在统计中也把这种平均数看成是加权平均数，即

学生自我总结，发表意见。

帮助学生对加权平均数的深入理解

n个数x1,x2,xn,对应出现f1,f2,fn次（f1f2fnn)那么这n个数的加权平均数为x1f1x2f2xnfnn其中f1,f2,fn分别叫做x1,x2,xn的权。x

层层递进，深入探究

为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

教师引导学生分析问题：

根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中载客量/人

组中值

频数（班次）

值代表各组的实际数11 3 1≤x＜21 据，把各组频数看作31 5 21≤x＜41 相应组中值的权。例51 20 41≤x＜61 如在1≤x<21之间的71 22 61≤x＜81 载客量近视地看作组91 18 81≤x＜101 中值11，组中值11111 15 101≤x＜121 的权是它的频数3，

提问：这天5路公共汽车平均每班的载客量是因此可求出5路公共多少？

汽车的载客量。

11331551207122911811115

x学生根据分析的3520221815解题思路解决问题。

解题反思1：当一组数据是分小组统计时，通

常用各组的组中值代表各组的实际数据。

解题反思2：把各组频数看作相应组中值的权。

例3：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，教师引导学生分从中随机抽查了50只灯泡。它们的使用寿命如下析：

表，这批灯泡的平均使用寿命是多少？

学生自主求出组使用600x1000x1400x1800x2200x中值，再求出加权平22002600100014001800寿命

均数。

x/h

问题的信息的呈现采取表格的形式。同时各组的载客量不是一个具体的数据，而是一个范围，与原经验产生冲突，激发学生的学习动机与探究愿望。

加深学生在频数分布表中求加权平均数的理解。

灯泡个

数

5 10 12 17 6

提问：这批灯泡的使用寿命？

分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本。可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命

x80051200101600122000172400650

因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h。

追问：什么情况下用样本估计总体？

解题后反思:当考察的对象很多时，或者对考察对象带有破坏性时。可用样本平均数估计总体平均数。

学生独立完成过程。

教师引导提问：用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？

学生进行知识的联想:当考察的对象很多时，或者对考察对象带有破坏性时,用抽样调查，用样本估计总体。

有利于加深学生解题思路。

培养学生解决问题的能力及将所学知识融会贯通，构建知识体系。

巩固本节课新知。

活学活用

统计2010年上海世博会前20天日参观人数，

得到如下频数分布表。

组别/万人次

组中值

频数

7.5~14.5 11 5 14.5~21.5 21.5~28.5 28.5~35.5

25 32 6

3 学生自主完成

（1）补全频数分布表；

（2）求出日参观人数不低于22万人次的天数和所占的百分比；

（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数。

课堂小结

1.在频数分布表中求平均数（用组中值代表这一组数据；频数作为权）。

2.样本平均数估计总体平均数（考察对象多或具有破坏性）

布置作业：课本习题20.1第8题。

板书设计

教学反思

教师提问：本节课你有哪些收获？

学生总结

培养学生总结反思的良好学习习惯。

平均数（第2课时）

n个数x1,x2,xn,对应出现f1,f2,fn次（f1f2fnn)那么这n个数的加权平均数为x1f1x2f2xnfnn其中f1,f2,fn分别叫做x1,x2,xn的权。x