构建知识体系教学设计(第一课时)｜教案在线预览

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第17章勾股定理(小结与复习) 云南省红河州元阳县上新城乡中学杨丽红学习目标：1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用. 学习重点：勾股定理及其逆定理的应用．

资料类型：教学教案文档

所属课文：构建知识体系

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2019-04-17 17:32:00

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学校：元阳县上新城乡中学

构建知识体系教学设计(第一课时)

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2019-04-17 17:32:00

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关键词：构建知识体系教学设计(第一课时)

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第17章勾股定理(小结与复习) 云南省红河州元阳县上新城乡中学杨丽红

学习目标：

1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；

2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用. 学习重点：

勾股定理及其逆定理的应用．创设情境

引出课题

问题1 萨摩斯岛上的雕像，这

个雕像给你怎样的数学联想？（背景介绍：我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾

股定理．在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．人们为了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像．）

追问1 在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？

追问2 我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命题吗？

理清脉络

构建框架

基础训练

巩固知识

练习1 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，

则第三边c的长为

．

变式

在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c

的长为

或 222210

．

练习2 分别以下列四组数为一个三角形的边长：

①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．

其中能构成直角三角形的有 ①②③

．

练习3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ C ）．

A．8 m

B．10 m

C．12 m

D．14 m 综合运用

解决问题

例1 如图，每个小正方形的边长都为1．

（1）求四边形ABCD的面积与周长；

（2）∠BCD是直角吗？

例2 如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽

3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点

A 处，

一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛

究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，

并求最短路径．

课堂小结

两个定理（勾股定理及其逆定理）；两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．

课后作业

作业：教科书第38页复习题17第1，

2，5，

6题．

关于本教案的常见问题

Q：构建知识体系教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《构建知识体系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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