二次根式的混合运算课堂实录【2】

16.3.2二次根式的混合运算

【学习目标】

1、过程目标：通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题。

2、知识技能目标：熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算，掌握二次根式的多项式乘法公式的应用，能利用二次根式化简的数学思想解应用题。

3、情感目标：在混合运算的学习中掌握逻辑思维能力的技巧。。 【学习重点】

重点：掌握二次根式的混合运算规律，熟练进行二次根式的混合运算。

【学习难点】

难点：二次根式混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

【学习过程】

一、学前准备

1、（1）整式混合运算的顺序是： 。

（2）二次根式的乘除法法则是： 。

（3）二次根式的加减法法则是： 。

2、下列计算哪些正确，哪些不正确

abababab ② ③ ）

① （ ）（ ）（[来源:学科网ZXXK]325

aaba(ab)a ⑤ ④ （ ）（ ）

3、如何进行单项式与多项式相乘的运算？多项式除以单项式呢？请计算：

22（1）（2x+y）·x； （2）（2xy+3xy）÷xy； （3）（x+3y）（2x-3y）； （4）113a2aaa032

（2x+1）（2x-1）

二、自学、合作探究

阅读教材14页

1、探究如果把上面的x、y改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？请计算：

（1）（6+8）×3；

（2）（46-32）÷22；

（3）（5+6）（3-5）；（4）（10+7）（10-7）

[来源:学科网][来源:学科网]

例3 计算：

1

836242362212325(53)(53)例4 计算： （2）

三、学习体会 二次根式的混合运算是什么？

四、自我测试

1、（24-315+222）×2的值是（ ）．

323A．2033-330 B．330-3 C．230-233 D．2033-30 2、计算（x+x1）（x-x1）的值是（ ）． A．2 B．3 C．4 D．1 3、若x=2-1，则x2+2x+1=________．

4、计算：

（1）（83）×6

（2）(4236)22

（3）(23)(25)

（4）(232)2

五、自我提高

1、计算：

（1） (2233)(3322)（a>0,b>0）

（3）(132724323)12 ZXXK]

(5)(26)(62)（6）(2

2)(322)（2）(a3b3abab3)(ab)（4）(310)2009(310)2009[来源:学科网