3. 简谐运动的图像和公式优秀公开课教案

第一章第三节

《简谐运动的图像和公式》

覃春宇

知识目标：

1、认识简谐运动的图像。

2、学会从图像中获取相关物理量。

3、学习简谐运动的表达式及各量的意义。

4、学会运用图像解答有关问题。

重点：简谐运动的振幅、周期和频率的概念；运用图像解答有关问题。

难点：振幅和位移、路程的联系和区别；对相位的物理意义理解。

高考热点：会运用简谐运动的图像解答有关问题。

一、温故知新

1、什么样的运动叫做简谐运动？

2、用哪些物理量来描述简谐运动？

二、新课学习

1.

简谐运动的图像探究

（1）方案一：频闪照片法（介绍）

（2）方案二：单摆演示法（演示）

（演示）做一个盛水的锥摆，让其摆动，同时在下边拉动一纸张，则摆中漏下的水迹就显示出振动的图象。

x

o

t

位移x随时间t变化的图像，称为简谐运动的图像（或称振动图像）

由此可以看出，简谐运动图像是一条正弦（或余弦）曲线。

严格的理论和实验也都证明所有简谐运动的运动图像都是正弦（或余弦）曲线。

2、思考：从简谐运动图象可以得出描述振动的哪些物理量？

（1）直接描述物理量：

①振幅A：图像的峰值（离开平衡位置的最大距离）

②周期T：相邻两个位移为正的最大值或负的最大值之间的时

间间隔

③任意时刻的位移x （2）间接描述物理量：

①频率f=1/T ②不同时刻v的大小和方向判定：

x-t图线上任一点的切线的斜率大小等于v。正负表方向，正表示与x方向相同，

负表示与x方向相反

。

随堂练习：

1、某一质点的振动图象如图所示，则

（1）质点离开平衡位置的最大位移？

（2）质点在6s末、14s末的位移是多少？

（3）质点在4s、16s内通过的路程分别是多少？

x/cm

3

3

O

-3

-8

8

16

tt/s

3、简谐运动的表达式：

xAsin(t)2πT其中，

综合可得：

1fT

式中A表示振动的振幅，T和f分别表示物体振动的周期和频率.物体在不同的初始位置开始振动，φ值不同. 几种常见图形的表达式（略）

随堂练习：

2、某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm, 由此可知该振动的振幅是______cm，频率是

Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).

2πxAsin(t)Asin(2πft)T4、简谐运动的相位、相位差

在式

中，

“

t=0时的相位

叫做初相位，简称初相. 相位描述的是物体在各个不同时刻所处的不同状态，表示物体振动步调的物理量

实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差：

xAsin(2πft)2ft

”这个量叫做简谐运动的相位. t2t121简谐运动图像的应用：（1）心电图仪

（2）地震仪

三、课堂小结

1．简谐运动的图像：正弦或余弦曲线

2．物理图像的意义：偏离平衡位置的位移随时间变化的关系

3．图像中的信息：

（1）任一时刻的位移

（2）T、A、f （3）速度方向和大小的变化

4．简谐运动的表达式：

xAsin(t)四、课堂训练：

图1 1.

如图1所示，是质点的振动图象，则振幅是______m，

频率是_______Hz，

0-4s内质点通过路程是______m，6s末质点位移是_______m。

2.如图所示，是某简谐振动图象，试由图象判断下列说法哪些正确：(

) A、振幅是6cm

B、周期是8s

xC、4s末摆球速度为负，振动加速度为零

D、第6s末摆球的加速度为正，速度为零

E、第9s末摆球的加速度为正，速度为正

F、4s末振子速度为负,加速度为零

3.某一弹簧振子的振动图象如图3所示，则由图象判断下列说法

正确的是（

）

A、振子偏离平衡位置的最大距离为10cm 图2 B、1s到2s的时间内振子向平衡位置运动

C、2s时和3s时振子的位移相等，运动方向也相同

D、振子在2s内完成一次往复性运动

4、（高考模拟题）如图4所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：

（1）写出该振子简谐振动的表达式。

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

（3）该振子在前100s的总位移是多少，路程是多少？

10

5

0

-5

-10

x/cm

1

2

3

4

5

6

t图3 图4