2.4 三角形的中位线ppt课件课堂实录

三角形的中位线

学习目标：

1．

记忆三角形的中位线概念；

2．

理解三角形中位线性质定理；

3．

能理解三角形中位线性质定理的推导

重点：

1．

结合图形能用几何语言描述三角形中位线性质定理；

2．

用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题。

预习导学

学一学：阅读教材P82页的内容，解答下列问题：

1、

叫做三角形的中位线。

2、一个三角形有 条中位线，

我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。

3、在图2中，我量线段EF= ，AB= ，

我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。

我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。

学一学：阅读教材P82~P83例4上方的内容，解答下列问题：

1、

如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，

求证：EF=

证明：将AB，EF//AB。

绕点F旋转，设点E的像

为点G，易知点C的像是点 ，点F的像是点 ，

且E、F、G在同一条直线上。

又因为旋转不改变图形的 ，所心有

BG= = ，GF= ，= 则CE// 。 （ ）

即 AE// 又AE= 所以四边形 是平行四边形。（ 所以EG= ，EG// 。 （平行四边形的 ）

又因为EF=FG 所以EF= = ，EF// 。

【归纳总结】

三角形中位线性质定理：

三角形的中位线平行于 ，并且等于 。

【课堂展示】

填一填：

1、

如图5，点E、F、H分别是三边上的中点，则有：

（1）的中位线有 （2）HF// ，HF= = = （3）HE// ，HE= = = （4）EF// ，EF= = = ）

2、在图5中，有几个平行四边形？它们分别是 3、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？

【当堂检测】：（每小题50分，共100分）

1、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求 的周长。

2、

如图8，已知则有：

（1）EF= ，HF= ，HE= ；

（2）的周长是 三边AB=18，BC=10，AC=16，

（3）图形中有 对全等的三角形，它们分别是

；

（4）图形中有 个平行四边形，它们分别是

；

（5）的面积关系是 。