2.2.2平行四边形的判定定理国家获奖教案

第十六讲

平行四边形及多边形

一、教学目标 1、知识与技能： （1）掌握多边形的内角和与外角和公式，以及平 面图形的镶嵌；

（2）掌握平行四边形的性质与判定; 2、过程与方法：

让学生通过习题训练，加深对内角和公式，外角和的记忆，进一步巩固平行四边形的性质与判定，建立与三角形全等知识的联系. 3、情感态度与价值观：

培养学生综合运用知识的能力、解决问题的能力。让学生在复习中体验成功的喜悦. 二、教学重点，难点 教学重点：

（1）多边形的内角和，外角和；

（2）平行四边形的性质与判定. 教学难点：

平行四边形与三角形的综合运用. 三、教学方法：

通过大量的中考模拟题，采用启发式教学，从学生原有知识出发，充分发挥学生的主体作用。同时注重知识间的联系，类比迁移。

四、教学手段：

采用多媒体辅助教学,使有限的时间成为无限的空间，促进学生自主学习。事先教师准备好习题纸、电脑、课件等;学生事先复习，准备直尺、三角板、圆规等。

六、教学过程

（一）情境导入

师：今天早晨，当我走到学校门口，看到校门口的伸缩门时，我忍不住把脚步停留了几秒钟，仔细看了看伸缩门，他是由一个个平行四边形拼接而成的，在这一伸一缩间，运用了四边形的哪种特性呢？

生：四边形的不稳定性。

师：对的，那今天这节课我们就来复***行四边形及多边形的有关知识。多媒体出示课题。

（二）考点分析

（三）知识整合

1、n 边形内角和为________， 外角和等于______. 2、正n 边形的每个内角的度数为： ______， 正n边形的每个外角的度数为

： ______. 3、多边形的对角线：过n边形的一个顶点

有______条不重复的对角线；一个n边形

共有 ______ 条对角线.

4.密铺：用多边形进行密铺时，相拼接的边相等，每一个拼接点处各个角的和等于_____. 5.在平面内，只用一种正多边形进行镶嵌，则正多边形只能是_______，正四边形， _______. 6.平行四边形的性质和判定

（四）考点突破

考点1、多边形的内角和与外角和

【典例1】若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 考点2、平面图形的镶嵌

【典例2】下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ） A.正三角形 B. 正六边形 C. 正方形 D. 正五边形 考点3、平行四边形的性质与判定

【典例3】如图，

在□ ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且BE=DF. (1)求证：

△ ABE ≌

△ CDF. (2)求证：AE=CF.

【典例4】如图，

点A、F、C、D在同一直线上

，点B和点E分别在AD的两侧，且AF=DC，AB=DE，AB∥DE. (1)求证：

△ ABEC≌

△ DEF. (2)连接BF、CE，求证：四边形BFEC是平行四边形.

(五)直击中考

请大家完成《中考总复习》P52 页的“直击中考”

1.（长沙）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 2.一个多边形的每个外角都等于72 °，则这个多边形的边数为 （ ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.(杭州）在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是 ( ) A.AC⊥BD B. ∠A+∠B=180°

C.AB=AD D. ∠A≠∠C

4.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 ( ) A.∠1=∠2 B. ∠BAD= ∠BCD C.AB=CD D. AC⊥BD 5.如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ ABE≌

△CDF，则添加的条件不能是 ( ) A. AE=CF B. BE= FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

6.(徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC，交CD于点F. (1)求证：DE=BF (2)连接EF，写出图中所有全等的三角形.（不要写证明）

7.如图，已知BE ∥ DF，

∠ ADE= ∠ CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形.

（六）课堂小结

这节课，你有哪些收获？还有哪些疑问？课后与同学多交流一下学习心得哦！

作业布置：《中考总复习》P52-53 页的“沙场练兵”

教学反思：

本节课是平行四边形及多边形的中考复习课，主要内容是多边形的内角和，外角和及其应用，平行四边形的性质与判定的应用，通过复习，学生对知识的掌握程度总体不错，但也存在个别知识的应用不是很到位，在几何证明题的方法选择上存在一定的难度。这在以后的复习过程中需要不断的进行解题方法的训练。