4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案｜教案在线预览

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用待定系数法确定一次函数表达式一、教学目的1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合

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所属课文：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式

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4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案

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关键词：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案

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用待定系数法确定一次函数表达式

一、教学目的

1．知识与技能：根据函数的图像确定一次函数的表达式，会运用一次函数的思想解决实际问题

2. 过程与方法：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力

3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验

二、教学重难点

1、重点：根据所给信息确定一次函数的表达式

2、难点：体会数学的建模、数形结合思想

三、教学策略

自学指导法、自主探究法、合作交流

四、教学活动

（一）、快乐回忆

用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤

1、设——设函数表达式为y=kx+b

2、代——将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程（或方程组）

3、求——解方程（或方程组），求k、b 4、写——把求出的k、b的值代回到表达式中即可.

练一练：1.已知正比例函数当自变量x等于

- 4时，函数y的值等于2。求正比例函数的表达式

解

设正比例函数表达式是

y=kx, ------------

设

把

x =-4, y =2 代入

----------- 代

2 = -4k

----------- 求

所求的函数表达式是

y= -

----------- 写

2.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:

-1

2 1

4 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。

（二）自主探究

例1.温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知

摄氏温度与华氏温度的满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄度温度？

解

用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似于一次函数关系，因此可以设

C = kF + b，

由已知条件，得

212k + b =100①

32k + b = 0

②

解得k5160,b.99

运用：把温度84华氏度换算成摄氏温度.

例2某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）

之间为一次函数关系，函数图象如图所示.

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？

例3.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．

[分析] 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上．

（三）学以致用

1.某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升）

是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示

求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

2.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函数，图象如图所示

求：（1）从图中可以获取哪些信息

（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.

（四）感悟收获

通过这节课的学习，谈一谈我们有什么收获和困惑?

（五）作业：

P131

A组

第3题

B组第6题

关于本教案的常见问题

Q：4.4 用待定系数法确定一次函数表达式优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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