1.3 直角三角形全等的判定设计意图

平江县昌江中学八年级数学科导学案

P6

备课日期：2月22日 上课日期： 月 日

设计人：方骋

班级＿＿_ 学生姓名＿＿＿＿

课题：1.3直角三角形全等的判定：HL 1．理解判定两个直角三角形全等可用已经学过的全等三角形判定方法来判定；

学习

2．掌握“HL”公理，并能熟练地利用和一般三角形全等的判定方法来判定两个直目标

角三角形全等

学习重点

学习难点

方法措施

一、练习反馈。

二、自主学习

措施：1.自学课本理清思路；2.由自学知识完成问题。

三、交流提升：在完成交流题后，1.交流讨论，形成问题，释疑。2.点评知识的运用技巧、易错点、注意点。

判定两个直角三角形全等

“HL”公理

教

学

程

序

t

学习内容及预见性问题

一、练习反馈

1、三角形全等的判定方法有哪几种？分别是： 、 、 。

2、

直角三角形的性质定理

（1）

。

（2）

。

（3）

。

3、

直角三角形的常用判定定理

（1）

；

（2）

。

二、自主学习

如图3-43，在△ABC与△A＇B＇C＇中，若AB=A＇B＇，AC=A＇C＇，∠C=∠C＇=Rt∠，这时Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇是否全等？请写出理由？

解：（提示：讲图3-43中两个直角三角形拼成如图3-44的三角形，通过图3-44的特点证明这两个三角形全等）

【小结】斜边、直角边公理： (可以简写成“ 、 ”或“ ”)．

三、交流提升

1、具有下列条件的Rt△ABC与Rt△A＇B＇C＇(其中∠C=∠C＇=Rt∠)是否全等？如果全等在( )里填写理由，如果不全等在( )里打“×”．

(1)AC=A＇C＇，∠A=∠A＇

(

) (2)AC=A＇C＇， BC=B＇C＇

(

) (3)∠A=∠A＇，∠B=∠B＇

(

) (4) AB=A＇B＇，∠B=∠B＇

(

) (5) AC=A＇C＇， AB=A＇B＇

(

)

四、浏览巩固：总结归纳本节课所学的知识。

五、抽测达标：一般情况下，课后完成，教师进行批阅，是教师了解学生是否已经掌握新知识的依据之一。

2、如图3-46，已知∠ACB=∠BDA=Rt∠，若要使△ACB ≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来(有几种不同的方法就写几种)．

添加（1） ；理由：(

) （2） ；理由：(

) （3） ；理由：(

) （4） ；理由：(

)

3、如图3，AD是ΔABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，求证：（1）AB=AC；（2）AD是∠BAC的平分线

BEA12FD 图3C四、浏览巩固

与判定非直角的三角形相比，判定直角三角形全等只需 个条件，相等的 边，相等的 边。

五、课堂检测

1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

2、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

学后

反思