小结练习（1）教学设计模板

复习《一次函数》教学设计

三圣乡河口学校

叶远炎

学习目标

1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关知识解决实际问题。

2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结合思想和用函数思想解决问题的能力。

3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力，进一步激发学生学习数学的兴趣。

重点

1．一次函数的图象及性质的归纳和总结。

2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、不等式（组）的解。

3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。

难点

1.一次函数的实际应用。

2. 函数思想、数形结合的渗透和应用

一、知识要点

1. 函数的概念

（1）在某一问题中，保持

的量叫常量，可以取

的量，叫做变量.

（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. （3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法

2.一次函数的概念

一次函数的概念：如果函数y=_______(k、b为常数，且k______)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴、解析式中自变量x的次数是___次，

⑵、比例系数_____。

3.一次函数的图象

a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。

b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。

c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：

k___0，b___0

k___0，b___0

k___0，b___0

k___0，b___0 4.一次函数的性质

（1）增减性

一次函数y=kx+b(k ≠

0)的性质：

⑴当k>0时，y随x的增大而_________；⑵当k<0时，y随x的增大而_________。

例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上，则y1与y2的关系是（

）

A、y1≥

y2

B、y1＝

y2

C、y1＜y2

D、y1＞y2

5.一次函数与二元一次方程的关系（对应性）

以二元一次方程的解为坐标的点都在对应一次函数的图像上；

以一次函数的图像上点的坐标都是对应二元一次方程的解。

6.一次函数与二元一次方程组的关系（对应性）

二元一次方程组的解与以这两个方程

所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。

7.一次函数的应用

（1）待定系数法：

用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。

（2）利用一次函数解决实际问题。

二、课堂练习

1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离

y和时间x的函数关系的是（

）. 2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？

A（1，- 2）；

B（-2.5，-6）；

C（0，-1）；

D（101，199）；

E（-100，-103）；

F（1.5，2）

3、已知：y(m3)xm8m1

是一次函数，则m=

；

y(m2)xm8m1

是一次函数，且y随x的增大而减小，则m=

. 4、函数y=2x - 4与y轴的交点为

(

,

)，与x轴交于(

,

)

，

5、已知一次函数y = mx-(m-2),若它的图象经过原点，则

m=

;

若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=

; 6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（

）

A

B

C

D 7、已知函数

y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（

）

A

B

C

D

8、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（

）

22ABCD9.

一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是(

) A.y=4x+9

B. y=4x-9

C. y=-4x+9

D. y=-4x-9

10．如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则

是方程组_______的解（

）

A:

y3x62yx4．

B．11、解方程组y3x62yx4

C．3xy4

D．3xy63xy62xy4

xy15xy7解为________，则直线y=-x+15和y=x-7的交点坐标是_______．

12．直线AB∥x轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（

）

A．（3，2）

B．（2，3）

C．（-2，-3）

D．（-3，-2）

13.根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？

y2x1－2 Y=x+0 1 Y=－0.5x

1 0 1 y3x4

三、当堂检测

四、小结：

1、一次函数的概念；

2、一次函数的图像；

3、一次函数的性质；

4、一次函数的应用

（1）待定系数法；

（2）利用一次函数解决实际问题

5、一次函数与方程、方程组和不等式的关系。