方差的应用教学评价实录

20.2 数据的波动程度（2）

——方差的意义 教学设计

抚顺市第二十三中学 姜婷婷

教学目标：

知识与技能：1、了解方差产生的必要性和可行性。

2、理解方差的概念和计算公式的形成过程。

3、掌握方差的计算公式并会应用方差比较两组数据波动的大小。

数学思考：通过实例感受统计知识在实际生活中的应用，认识数学与现实世界是密不可分的，经历方差分析数据、描述信息、做出判断的过程，发展学生统计观念，培养学生用统计知识描述、分析数据，解决实际问题的能力。

解决问题：能利用方差分析一组数据波动的大小，从而解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识和实践能力，强化小组学习，培养学会与他人合作，交流思维的能力。

情感态度价值观：1、通过利用方差解决实际问题，使学生认识到数学知识与人类的生活、生产是联系紧密的。

2、通过课堂小组讨论，体验数学活动是充满探索与创造的，培养学生合作交流意识和探索精神。

学情分析：

初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而初二的数学又是

初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我所教八年级班级学生数学学习现状做一下简单描述。

大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

重点难点

重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决问题。

难点：理解方差公式。

教学过程：

（一）情境引入

体育老师的烦恼：为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，两名同学都很优秀，现只能挑选一名射击手参加比赛。

若你是体育老师，你认为挑选哪一位比较适宜？

（二）例题解析：

例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表

所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

74 76 乙

75 78 74 75 73 74 75 78 79 77 74 77 72 78 76 74 76 80 73 72 71 71 76 73 73 75 73

72

引导学生思考：（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

由平均数可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；

比较方差可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．

因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

（三）生活中的方差应用

学生以小组为单位展开汇报

精彩小组展示：公园台阶问题

（四）巩固训练 见PPT （五）小结拓展

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

（六）布置作业 P128-4.5 （七）堂堂清 见学案

（八）板书设计

20.2 数据的波动程度（2）

方差公式

例题：

练习：

（九）教学反思

新课程标准要求数学学习内容生活化，教学过程情境化。针对本节课的教学，我采用了“创设问题情境—启发引导学生对比观察讨论发现问题——总结归纳——知识应用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论、启发引导相结合的方式展开教学。本节课在充分利用教材给定的内容外，我还根据学生的兴趣和实际，引入了汇报交流这一环节，学生通过讲述自己身边的生活中的方差知识的应用，加深了对方差的理解，同时也掌握了一组数据方差的算法。