二次根式的混合运算课堂实录【1】

课 题

16.3 二次根式的加减2 知识与技能：（1）会用二次根式的加、减、乘、除法法则进行有关的简单四课

时

教

学

目

标

则运算，能准确熟练地进行二次根式的混合运算. 过程与方法：

（1）通过类比，理解二次根式混合运算算理的合理性. （2）通过二次根式的混合运算，感受在数的扩充过程中，运算性质和运算律的一致性. 情感态度价值观：通过对比二次根式的混合运算与整式的乘法运算，体验和掌握迁移、转化等数学思想方法. 教学重点

二次根式的四则混合运算. 教学难点

对二次根式混合运算算理的理解；正确应用法则进行二次根式的各级运算. 本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽教学方法

象的认识过程.在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式混合计算问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯. 教学手段

教学环节

多媒体课件

教学内容

问题1.单项式乘多项式以及多项式乘多项式的运算法则是什么？（板书）

一、复习

旧知，为

新知预热

问题2.多项式除以单项式的运算法则是什么？

学生活动

复习二次根式的加、减、乘、除运算法则，为继续学习混合运算做铺垫. 课型

新课

例1 计算：

(1) (83)6;

解：原式 8636

8636

4332

(2) (4236)22.

解：原式 422236222

3（）(23)(25).332

归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，体现在运算律、运算法则二、例题及乘法公式. 学习，探求新知

回顾整式的乘法公式并考虑二次根式是不是同样适用

例2 计算：（板书）

(1) (23)(25);

(2) (53)(53).

鼓励学生积极参与学习活动，发表见解. 重点关注：

（1）学生是否理解用与整式的乘法一样的思路进行二次根式的混合运算，形成知识的正迁移；

（2）学生在混合运算中是否能区分并准确应用二次根式的各级运算法则进行运算.进一步理解二次根式的加减法法则，体会化未知为已知的思想方法.

三、巩固新知

(1)（323）27+63；0

要巩固运算顺序积极参与学习活6外，还要重视结(2)（20163）+312-.2果要化为最简二动，发表见解. 次根式.

例3 已知x32, y32,求下列各式的值：

(1) x22xyy2;

(2) x2y2.

给予适当指导，引导学生注意观察、分析运算式子的特点，同时培养学生分析问题、解决问题的能力. 通过本题的解决加深对整式乘法与二次根式运算之间的练习的认识.

四、拓展练习，提在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，升思维

如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，该怎样去掉分母中的二次根式呢？

（1）132;（2）4.511（）13214323232432.4（2）5151515151451.谈谈本节课的收获……

五、归纳（1）二次根式的混合运算法则；

小结

（2）利用乘法分配律；

（3）类比整式的乘法. 做适当补充. 小结自己所学到的内容与方法.

六、布置作业

板书设计

教材14页练习1、2 布置作业. 选择适合自己的作业认真完成. 16.3二次根式的加减 第二课时

例

计算：

(1) (83)6; (2) (4236)22. 解：原式 8636 解：原式 42223622

8636 233

2 4332