数轴表示根号13课件配套优秀

八年级数学下册导学案

第四课时

《在数轴上做出表示13的点》

教学目标：

1.能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；

2.能在在数轴上表示无理数。

教学重点：

1.能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；

2.能在在数轴上表示无理数。

教学难点：

能在在数轴上表示无理数。

学习过程：

一、创设情境

引入课题

受台风云雀影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树根底部3米处，这棵树折断前有多高？

二、教学目标

1.能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；

2.能在在数轴上表示无理数。

三、温故知新

1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c

，

∠C＝ 90°，则

a、b、c

三者之间的关系是 ；

2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是 ； 3. 叫做无理数. 四、思考问题

在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？

例如：已知两个直角三角形△ABCC′=90°,

AB=A′B′,

BC=B′C′. 求证：△ABC≌△ A′B′C′

. 证明:∵△ABC和

△A′B′C′是直角三角形, ∴AC²=AB²-BC², ∴ A′C′

²= A′B′

²- B′C′

². ∵AB= A′B′ ,

BC= B′C′ ,

和△A′B′C′中，∠C=∠

∴AC²= A′C′

², 所以AC=A′C′ .

在△ABC和△ A′B′C′中, ∵∠C=∠C′ ,

AC= A′C′ ,

BC= B′C′,

∴△ABC≌△ A′B′C′.

五、探究新知

数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示

13 的点吗？

教师分析引导：

（1）你能画出长为

13

的线段吗？怎么画？说说你的画法. （2）长是 分析引导：（1）你能画出长为

的线段吗？怎么画？说说你的画法. （2）长是 的线段怎么画？是由直角边长为_____和______(整数)组成的直角三角形的斜边 . （3）怎样在数轴上画出表示

13

的点？ 13

的线段怎么画？是由直角边长为_____和______(整数)组成的直角三角形的斜边 . （3）怎样在数轴上画出表示

13

的点？

①设原点为O，在数轴上找到点A，使OA=3; ②过A点作直线

l 垂直于OA，在

l上截取AB=2; ③以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴于点C，点C即为表示

13

的点.

变式训练

利用勾股定理可以得到长为 ， ， ……的线段. 按照同样方法，可以在数轴上画出表示 ， ， ……的点.

尝试应用

1 .利用探究的方法，请你在数轴上表示 的点．

2 .如图所示，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长． 六、达标检测

1．已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ． 2 ．长为 的线段是直角边长为正整数 5 ， 1 的直角三角形的斜边. 3 ．如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形

ABC中,边长为无理数的边数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如图所示，等边三角形ABC的边长为8.（1）求高AD的长; （2）求这个三角形的面积（答案可保留根号）.

七、学习体会

1.本节课你有哪些收获？你对勾股定理又有了多少新的认识？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有哪些疑惑？

3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？

八、作业布置

1.必做题：教材第29页习题17.1第11、12题. 2.选做题：

教材习题17.1第14题. 九、教学反思：