习题训练PPT及专用教学设计内容

《二次根式习题训练》教学设计

嫩江三中

吴淑华

教学目标

核心素养：

通过二次根式的习题训练，进一步感知数感和符号意识；同时也培养学生的聆听和总结归纳能力。

知识与技能：

熟练运用二次根式的概念，二次根式的性质及运算法则解决问题。

过程与方法：

在解决问题的过程中夯实二次根式的性质、运算法则。让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳和概括能力。

情感、态度与价值观：

培养学生勇于探索的精神，激发学生的学习兴趣和学习积极性。

教学重点：二次根式的性质与运算法则。

教学难点：利用数形结合的思想解决问题。

教学方法：典例解析法

教学过程：

一、微视频进行知识结构梳理，给学生一点新鲜感。也在后面和学生共同分析专题时提供理论依据，时刻让学生知道“数学知识必须有理有据

”。

【设计意图】通过对知识的梳理，让学生对本章知识有个系统的认知，理清知识点之间的联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。

二、专题分析

专题一：二次根式的概念

例1：

若代数式

有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1 例2、

找出下列各根式：327、(4)、4、a22a1

12a1(a)2、

a22

中的二次根式。

设计意图：二次根式的概念看似简单，但其知识面覆盖的比较广，对学习者的要求很高，而且出题几率也很大。从根源上帮助学生梳理应注意的地方。

专题训练一

1．下列式子一定是二次根式的是(D

) A. B.

C. D.

2．使式子

有意义的x的取值范围是(

B) A．x≤1 B．x≤1且x≠－2 C．x≠－2 D．x＜1且x≠－2 3．下列二次根式是最简二次根式的是(A

) A. 4．若 B. C. D.

是正整数，最小的整数n是( B ) A．6 B．3 C．48 D．2 5、能使二次根式 (x2)2有意义的实数x的值（ B ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个

6、已知yx7)2算术平根。

7x9求

(xy64专题二：二次根式的性质与化简

设计意图：二次根式的性质非常重要，这是考察学生是否准确掌握知识的关键，也是考验学生的思维是否严密。

例3、下列各数等于3的是(

)

A．

B．

C ．

D

【解析】根据二次根式的性质, 把各项化简, 即可判断. 【答案】D 【点拔】本题考查了二次根式的性质与化简，解决本

题的关键是根据二次根式的性质，把各选项化简．

专题训练二

7．下列四个等式正确的是

①(-4)2=4 ②(-4)2=16 ③(4)2 =4 ④(-4)2=-4

的是( D) A．①② B．③④ C．②④ D．①③

8.在实数范围内分解因式.

(1)x9.当1＜a＜2时，代数式

2-7

(2)x4-9

＋︱1－a︱的值是(

B

)

A．－1

B．1

C．2a－3

D．3－2a

10.已知a＜ b，化简二次根式a3b的正确结果是(A) A -aab B -aab C aab D-aab

11.实数a、b在数轴上的对应点如图所示，请化简:a2-b2+(ab)2

专题三：二次根式的化简与运算

【点拔】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并．

专题训练三

12.计算

13计算

14计算

专题四：二次根式的化简求值

例5】已知a＝3＋2

，b＝3－2

.求a2b﹣ab2的值．

【解析】先将原式提取公因式进而分解因式，再将已知代入求值则可．

【答案】解：∵a＝3＋2，b＝3－2，∴a2b﹣ab2

＝ab(a－b)＝(3＋2)(3－2)(3＋2－3＋2)＝4.

【点拔】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确分解因式是解题的关键．

专题训练四

15．已知x＝3＋值. 解：由条件得x＋y＝6，xy＝1，

则

-4

＝

－6

＝

－6＝30. 112y32,y32.

，y＝3－

，求

-4的2,其中x16先化简，再求值

（xyxy）x2xyy2【解析】

（112y）2xyxyx2xyy2

2xyxyxy·2yxyxy2xy62yxy·.=

2yxyxyxy

2小结：本节课你的收获是什么？

板书设计：

二次根式习题训练

专题一：概念

专题二：二次根式的性质与化简

专题三：二次根式的化简与运算

专题四：二次根式的化简求值

作业：

必做题：1.根据自己的实际知识掌握情况，把你不明白的问题找出来，下节课的时候我们一起解决

2..记忆二次根式的概念和性质及乘除法公式

3.

选做题：

(1)(235)2(235)2

(2)(3201910)(3201810)

教后反思：在课上先和同学们一起回顾这一章的知识点，分为四部分，概念、性质、公式及运算法则。当时学习的时候每个新学的知识点都懂，后面的习题也会做，但到了一章学完以后，不仅综合题不会做，连做过的题也都不会做了，归根结底是学生缺乏一定的整理、归纳、小结和复习知识的能力。整理和复习在数学学习中占有重要的地位，做好这一内容对提高整个数学的学习效率，促进学生素质全面发展是非常重要的。

通过本节课的习题训练，帮助学生重新整合知识，精选典型题型既有针对性的单项练习，也有注重综合性的练习，注重不同层次的学生在习题课中获得不同的发展，尤其是解题方面的训练更有助于学生的提高。