2.2.1平行四边形的对角线的性质第一课时评课稿

《平行四边形的性质（一）》教学设计

一

、教材分析

《平行四边形的性质（一）》这节课的重点是平行四边形性质的探索，本节课的知识是在平行线和三角形及图形变换知识的基础上进行的。同时平行四边形又是后延矩形、菱形、正方形知识学习的基础。因此说平行四边形起着承上启下的作用。

《课标》中明确指出：对于四边形的学习要让学生经历“探索——发现——验证——证明”的过程，体会合情推理和演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。探索——发现——验证属于合情推理阶段的任务，证明属于演绎推理阶段的任务，各个阶段的任务不同。为了很好地落实这一理念，教材安排了两个阶段的内容——八年级上册和九年级上册。八年级上册中的属于合情推理，九年级上册（证明三）属于演绎推理。

本节课是八年级上中的内容，平行四边形的性质是本章第一节的内容，关于平行四边形小学学生已经知道了平行四边形的概念，也通过一些直观活动得到平行四边形的一些性质。本节课可以说在这样的一个基础上进行的。本节课借助折纸、画图等活动进行的直观探索活动的过程和方法，为九年级平行四边形的证明提供了铺垫，为学生提供了定理的证明思路。因此本节课要关注学生的探索平行四边形性质的过程。

平行四边形相对于四边形来说是下位概念，相对于矩形、菱形、正方形来说属于上位概念，平行四边形的研究思路和方法都直接影响后面特殊平行四边形的学习，所有特殊平行四边形的学习也都是从边、角、对角线、对称性方面进行研究的。因此平行四边形的学习非常重要。

二

、学情分析

学生知识技能基础：学生在小学已经学***行四边形，知道了平行四边形的定义、面积，对平行四边形的性质也有了初步的认识。但只是一些直观的感知和认识，对其本质属性理解并不深刻。

学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的操作活动经验，这为平行四边形的学习提供了帮助。学生已初步掌握了平移、旋转等图形变换的知识，这也为学生直观探究平行四边形的的性质提供了方法。同时学生经过一年多的

学习，初步具备自主探究与合作学习的能力，这些都有助于本节课知识的学习。

三、教学目标

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3、通过观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动进一步发展学生的合情推理能力。

教学重点

1、理解并掌握平行四边形的概念；

2、探索平行四边形的性质。

教学难点：有条理的表达平行四边形性质的验证过程

四、教学方法 探索归纳法

课前准备：多媒体课件，纸片，剪刀，直尺

五、教学流程

六、课后反思：

《课准》指出:“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，根据这一理念，课堂中，无论是平行四边形的概念还是性质，我采用观察法，实验操作法为主的教学方法进行教学，让学生在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中解除疑惑。

因为《课标》明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形性质的同时加上几何语言的描述。

当然，课堂中还存在一些不足之处：

1.

学生在自主探索概念和性质时，学生较容易通过直观操作得到概念，探索出对边相等，对角相等的性质，但是在用图形平移，旋转验证平行四边形的性质时，部分同学存在困难，所以教学时应通过实物演示或多媒体动画帮助学生理解图形的变换，引导学生得出性质。

2.

学生在对性质的说理和简单的推理论证时，一些学生说理的过程缺乏严谨，在教学过程中不能急于求成，应该注意引导。而且在今后学习中，不断地训练学生“能清晰，有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据”的意识。

教学环节

教师活动

问题：同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？（教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形．）

其实平行四边形在我们生活中随处可见，装点着我们的生活，让我们这个世界更加美丽。老师给大家带来了平行四边形在生活中应用的图案（课件展示图片：栅栏，巴西国旗，伸缩门，古建筑花纹，花砖等）

这节课我们就来研究平行四边形的概念及其性质

学生活动

观察并回答老师的问题

设计意图

环节一

创设情境导入新课

通过学生熟悉的实际问题情境引入，激发学生的兴趣，也加强了与实际生活的联系。

欣赏图片体会研究平行四边形的必要性

1、平行四边形定义的探索

活动一：将一张纸对折，剪开折痕，变成两张叠放的纸片，剪下一对叠放的全等三角形，然后将它们相等的一组边重合，拼出一个四边形

通过拼图获得丰富的感性认识，让学生经历平行四边形概念的产生、发展过程。

动手操作

环节二

动手操作

揭示概念

问题1：这样的四边形你能拼出几种？请展示你所有的拼图结果

问题2：哪些图形属于平行四边形？请说说你的理由

展示拼图结果，独立思考回答问题并说明理由

教师收集并展示学生的拼图结果：

让学生经历从实际问题中抽象出数学概念

的过程，发展学生的抽象、概括、归纳的能力。

观察、对比图形，

相互交流以上图形所具有的共同的本质属性。

教师启发学生思考：观察以上图形，哪些是平行四边形？哪些不是？进行归类。是平行四边形的又都具有哪些共性。在此基础上抽象概括出平行四边形的定义。

学生画图

通过画图，使学生经历抽象出几何图形的过程，同时也渗透数形结合的思想。

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形

活动二：请根据定义任意画一个平行四边形

学生思考

学生画完图后教师在黑板上正确演示，强调画图应注意事项。

达到对学生的规范要求

问题3：如何表示你所画出的平行四边形？你能说出它的对边、对角和对角线吗？有几组对边？几组对角？几条对角线？

尝试将文字语言转化为符号通过三种数学语言间的相互

语言

转化，加深对定义的理解，同时也培养了学生思维的灵活性。

教师适时强调:要按顺时针或逆时针顺序依次表示顶点字母，对学生猜测的对边、对角、对角线的概念进行点评和纠正

问题4：用数学符号语言如何来表示定义？

教师强调定义的双重性：

（1）AB∥CD,AD∥BC

→

四边形ABCD是平行四边形

（2）四边形ABCD是平行四边形 →

AB∥CD,AD∥BC

2

、平行四边形性质的探索

平行四边形中对边之间和对角之间有怎样的关系呢？下面我们来研究这个问题：

独立思考之后进行小组合作学习

给学生提供观察思考和交流的时间。

活动三：做一做

问题5：在你拼接得到的平行四边形中你能发现哪些结论？

（1）有哪些相等的线段？

（2）有哪些相等的角?

（3）你是如何得到的?与同伴交流。

学生展示并相互补充探究出的结论。

本环节目的是有效落实教学目标“经环节三

问题6：任意一个平行四边形，是否都

合作交流

探索性质

可以由两个全等三角形拼接而成？

如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一做．

从以上的活动中，你又能得到哪些结论？

历探索平行四边形性质的过程”。让学生通过动手操作获得对平行四边形的一些独特的认识。在这个过程中培养学生的说理意识和能力。发展合情推理能力。

学生通过图形变换的方式来探究平行四边形的边和角的性质。

（教师在学生探究完后用多媒体演示帮助学生更形象理解性质。引导学生将探究出的结论按照边、角进行梳理，使之系统化，条理化）

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等

平行四边形的对角相等，邻角互补

独立思考后说出理由。

问题7：你能对以上的结论进行说理验证吗？

你能用数学符号语言表示它们吗？

鼓励学生大胆表述自己的观点。

让学生经历猜测结论、验证结论的过程。用符号语言表示，既可以加深对概念的理解，又可以培养学生简单的推理能力。

教师明晰：在学生书写完后进行规范板书并用数学语言表示出性质.

例1：在□ABCD中,

∠B =140°

,求其他内角的度数.

环节四

例题教学巩固新知

变式：在□ABCD中，已知

∠B +∠D =280°，求其他两个内角的度数.

学生独立思考，黑板板演并讲解

三道例题都是为了巩固平行四边形的性质，意在加深

对性质的理解。

教师总结：如果平行四边形的一个内角已知，就可以求出其它的角度

变式的目的是为了渗透转化思想，培养学生思维的灵活性。

例2：已知□ABCD的周长是20㎝，△ABC的周长是18㎝，则AC的长度是多少？

例3：已知□ABCD中，BC=9cm,CD=5cm，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长等于______．

（题目都比较基础，故要求全体学生掌握，教师要规范学生解题步骤）。

课堂小结

请同学们各抒己见，谈谈本节课的收获与体会。

1本节课我们一起探索了平行四边形的概念和性质

通过课堂小结，一方面对所学知识进行梳理，一方面可以根据学生的回答环节五

课堂小结归纳提升

学生先思考，后交流

2本节课通过哪些方法得到了平行四边形的性质。

情况及时进行查漏补缺。同时从获得知识的方法和数学思想上进行总结，便于学生有效地掌握方法。

分层布置作业必做题体现新课标下要落实“人人都能获得必需的数学”选做题“让不同的人在数学上得到不同的发展”

环节六

作业布置

巩固提高

必做题：习题4.1

第1，2，3题

选做题：如图，△ABC中，BD是角平分线，四边形CDEF是平行四边形，则BE与FC是否相等？为什么？

4.1

平行四边形

定义 例题解答过程

符号语言 图形

性质

符号语言

板书设计