5.1频数与频率教学实录与评析

频数与频率

《频数与频率》是湘教版数学八年级下册第五章的第一课，以下，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学过程对本课的设计进行说明：

一、教材分析

1、教材所处的地位及前后联系：

在以信息技术为基础的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出选择和判断，数据日益成为一个重要的信息。频数与频率的学习分为两课时，本节为第一课时，在数据的收集与处理中具有重要的衔接作用，即收集——表示——处理。因为经过普查和抽样调查的学习，学生已经能够收集数据并会做简单表示，在此基础上，顺理成章地引入了频数和频率等概念。对所收集到的数据表示，为下节课学习做准备。

2、教学内容的选择

在具体教学素材的选取上，体现了实践性和可操作性原则，保证素材的真实性，科学性和教学实施的可操作性，除选用教科书上的知识外，还选择了中学生感兴趣的问题展开教学，如调查最喜欢的头发颜色，全校学生最理想的职业，了解主席的选举产生过程等。

3、教学目标（遵循人人学有价值的数学原则，结合本课的地位，制定以下三维教学目标）

（1）知识与技能：理解频数、频率的概念

（2）过程与方法：通过“情景导入”、“新知探究”，能够说出频数与频率的意义。

并能从观察频数直方图中总结出直方图的作用。

（3）情感、态度与价值观：在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识。

4、

教学重点：学习本节知识应注意领会频数和频率的概念，理解频数分布直方图或折线图在数据处理中的意义。

教学难点：能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，体会用样本估计总体的思想。

二、教学方法

本节教学主要采用引导、探索、交流法，按照问题解决的实际情况，以数据收集——表示——处理——评判的顺序展开教学，让学生在问题解决的过程中逐步获得新知。在素材呈现上，注意呈现方式的多样化和前后知识的联系，如以表格、条形统计图、折线图等多种方式呈现，既加强了知识间的联系，又巩固了学生对各种图表的识别与获取能力。

三、学习方法

1、注重学生的活动，特别是小组合作的活动。

统计活动往往非一人力量所能完成，需要同学间的合作，而对统计结果的评价也是因人而异的，通过充分讨论，广泛交流各自的观点，必能扩大学生的思维视角，深化学生对知识的理解，因此，教学中要加强活动的教学，特别是小组合作活动的组织与教学，在合作交流中，

通过互相帮助，，让所有学生都得到发展，达到共同进步的目的。

2、在“新知探究”教学活动中，注意把握学生思维的多样性和深刻性。

只要学生的回答有其一定的道理，就应给予肯定和鼓励。

3、运用定性的方法对学生进行评价，教学中应多观察学生，特别是他们在小组合作学习中的表现，及时记录学生的独特想法。

四、教学过程：

1、情景导入：

鞋店老板的问题

某皮鞋店老板统计了一天出售的10双皮鞋的尺码：

42

40

41

40

38

40

40

41

40

39

下次进货时鞋店老板应多进哪种尺码的皮鞋呢？

两个瓜农的问题

老张和老王各种了一亩地的西瓜，为了比拼种瓜技术

：

到底谁的西瓜长势更好呢？

有效的教学一定要从学生知道了什么开始，频数和频率的概念，虽然是本课的重点，但不要求死记硬背。只要学生能结合具体情境体会其意义即可，又考虑到其虽然是新知识，但学生已经会对一些统计数据进行分类整理，实际上已经涉及了频数，因此，学习重点应在于利用它们更好地整理和表示数据，从而解决问题，因此，我先设计了一个调查，通过调查最喜欢的头发颜色，让学生再次经历数据的收集与整理过程，调查出本班同学最喜欢的头发颜色，为后面引出频数与频率

的概念做铺垫。

2、新知探究

为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，

50名报名者的年龄如下：

22

25

27

35

37

49

48

52

57

59

60

26

58 39

41

45

47

23

26

30

32

33

36

43

29

20 23

20

51

53

50

34

38

58

26

48

34

37 51

55

21

38

40

54

42

60

2

25

26

55 为了公平起见，

拟分成青年组（35岁以下）、中年组（35~50岁）、老年组（50岁以上）

进行分组竞赛.

请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述. 常用统计图表有哪些呢？

扇形图

反应占总数的百分比

折线图

反应事物的变化趋势

条形图

反应事物的数量大小

由于是面对面的直接调查，得到的数据真实，但比较凌乱（例如：板书）学生自己可能就会感到不满意，也试图找到一种更好的表示方式，可能会提出归类整理的意见，对于这样的看法，给予肯定、引导，回忆选举班长的过程，用表格统计图表示更为恰当。这样一个过程的完成，使每位同学都参与进来，经历了数据的整理，能对结果进行简单的判断，全班同学最喜欢的头发颜色不难发现，针对这个结果，还可适时渗透德育知识与美育知识，判断的过程必然会用到数字的比较，

这样顺其自然地引入了频数的概念。现实生活中，还经常用到比如：收视率、成活率、就业率等，有必要引入频率的概念。

在理解频数与频率概念的基础上，结合具体问题，进行计算，使学生对数据的处理更深入。

3、例题精讲

例

小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，

又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：

通过概念的学习，学生对频数与频率的了解可能还限于数学课堂，为了体现数学的价值，更为了让学生学会应用数学，选取了例子。

4、随堂练习

（1）.某校数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38-45岁内的教师有8名，那么这个小组的频率是______. （2）.某校为了了解八年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（

）.

A.0.1

B.0.17

C.0.33

D.0.4

（3）.在庆国庆活动中，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作统计表格如下：

请根据以上表格信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别是：m=____，n=______.

（2）比赛成绩的中位数落在那个分数段？

（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖频率是多少？

4、让学生动手做做，再次经历数据的收集和整理的过程，层层推进对统计结果进行初步推断。

5、设计“情景导入”的目的是：一是对“新知探究”的问题作出了回答，力图让学生初步体会频率的稳定性，为今后的学习做准备。二是对例题精讲和随堂练习作铺垫，因此，教学时要有意识地引导学生体会这种思想，突破本节课的难点。

6、课堂小结：

(1)、举例说明什么是频数、频率？

(2)、如何计算频数和频率？日常生活中，你会运用今天所学

的统计知识吗？

（3）、频数，频率和数据总个数之间存在哪些关系？

经过创设情境——整理数据——理解概念——做一做——议一议等环节，学生会动手做，动脑想，数形结合判断数据，设计课堂小结，有两个目的：一是检验教学目标是否达到。二是为完成课堂作业做准备，并提醒学生在今后的生活中应用数学知识解决问题。

7、作业设计：

(1)、调查你们班级同学所穿鞋子的尺寸，将统计数据用适当的图表表示出来，并计算出它们的平均数、中位数和众数。

(2)、展开一项调查，了解你们学校同学将来最想从事的职业。

学习的最终目的是为了应用，设计作业1的目的是让学生经历用普查的方式调查本班学生所穿鞋子的尺寸，用今天所学的知识表示数据，而计算平均数、中位数和众数，既复习上学期旧知识，又为下节课学习数据的波动作准备，作业2可以小组合作完成，适宜用抽样调查法，通过分析样本，进而用样本估计整体。

8、板书设计：

频数与频率

（数据）（表格）（统计图）

目的：将

调查数据展现于黑板上，直观醒目，为后面的整理及引出频数、频率概念做好准备，进而绘制表格及统计图，能使学生根据结果的不同表示，便于使学生比较优劣，更好地理解频数与频率的意义，体现数形结合的思想。