3.3用坐标表示一次平移第二课时教学实录

澧

州

实

验

学

校

····································

八

年级

数学

学科电子备课设计方案

主备教师

教学内容

知识与技能

过程与方法

情感态度价值观

教学重点

教学难点

教学方法

尹倩倩

3.2平移的坐标表示

备课组长

备课节次

彭孝平

教学目标

感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标

利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系

进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力

坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系

利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系。

启发探究法

教学资源

多媒体

备注

教学过程

(一)、复习导入：

1、你还记得什么叫平移吗？

2、图形平移的性质是什么？

(二)、讲授新课

一、点的平移

y 4

3

A

2

1

O 1 2 3 4 x

-4 -3

-2

-1

-1

-

2

-

3

-4

（1）

如图，在方格纸上任画点A，写出它的坐标；

（2）

分别把A点向左、向右平移5个单位，并写出它们的坐标.（3）

分别把A点向上、向下平移3个单位，并写出它们的坐标. 来源学科网

（4）

与同伴交流，比较点A与它的像坐标，你发现什么规律？

总结规律，灵活运用

从上面的合作学习中得到：坐标平面内的点与平移h(h0)个单位后所得的像的坐标的关系如下：

a,bh

向上

向左

ah,bah,ba,b

向右

向下

a,bh来源学#科#网Z#X#X#K]

1.练习：

在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为(1，3)．

2．将平面直角坐标系中某点向上或向下平移，则点的( A ) A．横坐标不变 B．纵坐标不变

C．横、纵坐标都变

D．无法确定

3．点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( B ) A．(2，0)

B．(2，1)

C．(2，2)

D．(2，－3) 4．在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向下平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为( C ) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、线段的平移

动脑筋

如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（4，4）。

（1）将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′，并写出点A′，B′的坐标。

（2）若点C（x，y）是平面内的任一点，在上述平移下，像点C′（x′，y′）与点C（x，y）的坐标之间有什么关系？

（1）将线段AB 向上平移2 个单位，

则线段AB 上

每一个点都向上平移了2 个单位，

由点A，

B的坐标可知其像的坐标是A′（1，

3），B′（4，

6）. 连接点A′，

B′，

所

得线段A′B′即为所求作的像。

（2）同理可求出，像点C′与点C之间的坐标关系为

x′=x y′=y+2. 3、图形的平移

如图3-25，

△ABC 的三个顶点坐标分别为A（3，3），

B（2，1），C（5，1）. （1）

将△ABC 向下平移5个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标；

（2）

将△ABC 向左平移7个单位，作出它的像，并写出像的顶点坐标.

（1）将△ABC 向下平移5 个单位，则横坐标不变，纵坐标减5，由点A，B，C的坐标可知其像的坐标分别是A1（3，-2），B1（2，-4），

C1（5，-4），如右图所示.依次连接点A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1. 练习

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，3)，(4，1)，将△ABO向下平移3个单位长度后得到△A′B′O′，请画出A′B′O′，并写出点A′，B′的坐标．

4.图形的综合平移

探究：如图

3 - 27 ，△ ABC的顶点坐标分别为A（- 4 ，- 1 ），B（

- 5 ，- 3 ），C（-2，- 4）. 将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位，

△ A1B1C1

的像是△ A2B2C2. （1）

分别写出△A1B1C1，△A2B2C2

的顶点坐标；

（2）

将

△ABC作沿射线AA2

的方向的平移，移动的距离等于线段AA2

的长度，则△ABC的像是△A2B2C2

吗？

来源:Zxxk.Com]

因此在这个平移下，

平面内任一点P（x，

y）

与其像点

P′（x′，

y′）

的坐标有如下关系：

x′ = x + 7，

y′ = y + 5. 三、例题讲解

例题3：如图3-29，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A（1，2），

B（3，1）

，C（5，2），

D（3，4）.

将四边形

ABCD

先向下平移5个单位，再向左平移6个单位

，它的像是四边形A′B′C′D′. 写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.

四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′）

的坐标有如下关系：

x′ = x - 6，

y′ = y - 5. 按照这个关系，由点A，B，C，D 的坐标可知其像的坐标分别是

A′（-5，-3），B′（-3，-4），

C′（-1，-3），

D′（-3，-1）. 依次连接点

A′，

B′，

C′，

D′，

即得四边形

A′B′C′D′，

如图.

观看微课

练习

1、如图，将△ABC先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，它的像是△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并作出该图形．

2、如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度．四边形ABCD的各个顶点A，B，C，D都在格点上．

(1)把四边形ABCD先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，请你画出平移后得到的图形；

(2)写出A，B，C，D四点平移后的对应点A′，B′，C′，D′的坐标．

四．课堂小结

五．课后练习

板书

设计

教学反思