复习参考题设计意图

必修3 练习（1）

1．某市对该市观看中央台播放的2016年春节联欢晚会进行统计，该市收视率为65.4%，这表示(

) A．该市观看该节目的频数

B．在1 000户家庭中总有654户收看该节目

C．反映该市观看该节目的频率

D．该市收看该节目的共有645户

2．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为(

) 分数

人数

5

20

4

10

3

30

2

30

1 10 A．3

B．3

C．2108

D．

553．根据如下样本数据，得到回归方程y＝bx＋a，则(

) x y

3

4.0

4

2.5

5

－0.5

6

0.5

7

－2.0

8 －3.0 A．a>0，b>0

C．a<0，b>0

B．a>0，b<0 D．a<0，b<0 4．200辆汽车通过某一段公路时，速度的频率分布直方图如图所示，则速度在[50,70)的汽车大约有(

)

A．60辆

B．80辆

C．70辆

D．140辆

5．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为(

) πππ3πA．1－

B．1－

C．1－

D．1－

84246．如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个图形颜色不全相同的概率为(

)

3311A．

B．

C．

D．

4848

7．采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A，编号落入区间[401,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为(

) A．12

B．13

C．14

D．15 8．如图所示是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入(

)

N4NM4MA．P＝

B．P＝

C．P＝

D．P＝

1 0001 0001 0001 0009．某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为________人．

10．在区间[－1,3]上任取一个实数，则该数是不等式x2≤4的解的概率为_______．

11．运行如图程序框图．

(1)当输入x的值等于2π时，求输出y的值是____

(2)当输出y的值最大时，求输入x的值是____．

12．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果；企业统计员制作了如下的统计表格：

产品类别

产品数量(件)

样本容量(件)

A

B 1 300 130 C

由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是________件．

13.如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以Z表示．

(1)如果Z＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；

(2)如果Z＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

甲组

乙组

14.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示. 组号

1

2

3

4

分组

[4,5)

[5,6)

[6,7)

[7,8]

频数

2 8 7 3 (1)现从融合指数在[4,5)和[7,8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7,8]内的概率；

(2)根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．