复习参考题ppt配套的教案及板书设计

《三角函数的图像与性质》教学设计

孟津县第二高级中学

王刚

教学背景：

高三学生已经经过了一轮复习，对高中数学中的三角函数的图像与性质部分的知识已经有了基本的知识框架，对知识和基本的题型有了初步的认识和掌握，但是高考考查的知识更加系统化和综合化，所以需要把三角函数进行更加系统的复习，使学生能够更进一步熟悉三角函数的图像和性质，深化三角函数的整体意识，加强三角函数知识的综合应用。同时借助二轮复习，让学生有能力去应对高考，学习知识，在教学中体现概念优先，计算为重，突出思维方法，培养学习习惯。因此，在二轮复习中，突出思想方法，突出用数学语言表达数学思维的培养。

学生学情分析：

高三学生经过一轮复习，对高中数学知识有了大致的框架意识，他们的学习有如下的特征：

1、学习特点：学习对象为经过一轮复习的高三学生，但是身为文科学生，数学基础比较差，对数学学习缺乏兴趣、不愿尝试、不敢探索、没有求知欲，在高考的压力下，勉强学习。

2、学习习惯：学生多习惯于教师传道授业解惑这种被动式的传统教学，但是也初步学会了小组合作学习的习惯。

3、学习交往：学生在新的学习环境中，学习交往表现为个体化学习，课堂上群体性的小组交流与协同讨论学习的效果不是很好。

教学目标：

知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握求函数的值域、最值、周期、单调区间、对称轴、对称中心等与三角函数的图像与性质有关的问题；

过程与方法：体会知识之间的联系，通过例题和自主探究学习题的解决，掌握解决三角函数图像和性质有关问题的通性通法和学会寻找解决问题的切入口；

情感态度与价值观：引导学生探索变式的思维过程，体会变式对于思维的锻炼，培养发散思维能力。通过本节内容的学习，培养学生不断探索发现新知识的精神，渗透事物的相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点。

教学重难点：

重点：使学生掌握三角函数的图像和性质，并能应用图像和性质解决相关问题。

难点：正确地运用三角函数的图像和性质解决综合问题。

教学过程

教学

环节

教学内容

预计时间

设计意图

1.[2016·浙江卷] 函数y＝sinx2的图象是10让学生体会高分钟

考题在本部分(

) 的考查方法和方式，领会考试大纲和考试标准。

考题引入

2.已知函数f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，x∈R，若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，且函数f(x)的图象关于直线x＝ω对称，则ω的值为________．

2分

[高考这样考] 钟

1.以图象为工具，求三角函数的最值、单调性、对称性、周期性．

2.通过三角函数的图象及性质考查函数图象的变换．

3.通过三角变换研究形如y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质.

明确考试方向和考试目标，做到复习有的放矢。

考纲展示

分组讨论

调研1

三角函数的定义域、值域及最值

10合作解决错的比较多的问题，在合作探究的过程中激发学生的求知欲，获得知识的幸福感。

[典例调研] 分(1)函数y＝lg(2sinx－1)＋1－2cosx的定义域是_____．

钟

(2)设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋π2π－xcos2满足f－3＝f(0)，则函数f(x)在π11π4，24上的最大值和最小值分别为________，________. [典例调研] [2016·新课标全国卷Ⅰ] 已知函数f(x)ππω>0，|φ|≤＝sin(ωx＋φ)

，x＝－24为f(x)的零点，

πx＝4为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)π5π在18，36单调，则ω的最大值为(

) A．11

B．9

C．7

D．5 [命题猜想] π2．已知ω>0，函数f(x)＝2sin(ωx－3)π在(2，π)上单调递减，则ω的最大值是________．

2．[2016·福建师大附中联考]已知函数f(x)＝asinx－3cosx的图象关于直线x＝－πf(x2)＝－4，则|x1＋x2|的最6对称，且f(x1)·小值为(

) ππ5πA.6

B.3

C.6

2πD.3

学生讲解

以上讨论的问题

8分学生讲的出来钟

才能显示学生真正的学会了。

教师点评

点评学生的讲解

3分

指出学生在讲钟

解过程中存在的问题和解决问题的方法，并进行变式训练

整理消化

学生进行自我纠错

2分讲评之后的总钟

结与反思，使学习内容内化为自己的东西。