复习参考题板书设计

2平面向量复习参考（2）教学设计

文山市第一中学：李卫

教材:普通高中课程标准实验教科书(必修)数学②

1教材分析

1.1知识地位,背景及意义

(1)学生在在对本章知识的学***面向量的了解有了一定的基础。通过对本节课的学习有利于学生对这一知识点的进一步理解,是对这一知识点的又一次升华。

（2）平面向量是历年来高考的一个热点，也是学生学习过程中的一个重点问题，同时平面向量在其它学科领域中也有着广泛的应用。因此在教学过程中应注意培养学生自主学习的学习习惯和发现问题，解决问题的能力，培养学生应用数学的意识和能力，了解事物之间相互联系的辩证唯物主义思想。

1.2教学目标

基础知识目标：明确平面向量的基本定理和坐标表示；进一步熟练掌握平面向量的基本定理和坐标表示，能用平面向量的坐标表示解决某些问题

能力训练目标：通过平面向量的坐标表示的应用，进一步渗透数形结合思想；通过平面向量的坐标表示的应用的运用，渗透方程思想．

思想教育目标：通过对平面向量基本定理及坐标表示的再研究，使学生明确平面向量与函数、直线的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点．

1.3教学重点、难点、关键点

重

点：平面向量基本定理及坐标表示的理解与应用

难

点：灵活应用平面向量坐标表示解决一些相关问题

关键点：在具体问题中坐标系的建立

1.4突破措施：引导学生平面向量的坐标表示的再探索，让学生大胆猜想，亲自动手实践，相互交流，经历由简单到复杂，特殊到一般的化归思想来感知平面向量的坐标表示的魅力，通过例题的讲解使所学内容在学生头脑中得到加强和巩固，从而达到突破难点的目的。通过不同的解题思路使知识点在学生的知识体系中融会贯通而达到强化目的，发散学生的思维，进一步增强学生学好数学的信心。

2.教学方法和学法

教 法：结合课程具体内容，主要采用启发引导式的教学方法。

学 法：为了充分发挥学生学习的主动性，主要采用自主探索、动手实践、合作交流的学习方法。

3.学情分析：考虑到所授班级是理科此次尖班，学生的基础比较薄弱，学生在学习过程中找不到良好的学习方法。因此，在授课时以问题为主

线，引导学生自主去完成，为新授课做好铺垫。

4.教具准备：计算机辅助教学

5.课时安排：1节课

6.教学过程

6.1.课题导入（温故知新）学生回答

①平面向量的基本定理：

②平面向量的坐标表示

6. 2自主思考、合作交流、探究新知

问题（1）如图，在正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点，那么EF＝（ ）

（A）1111ABAD （B）ABAD 23421112ABAD （D）ABAD

3223（C）教师：鼓励学生大胆动手解决，师生共同评价

→→→→1→试题分析：在△CEF中，EF＝EC＋CF.因为点E为DC的中点，所以EC＝DC.因为点F为BC2→2→→1→2→1→2→1→2→的一个三等分点，所以CF＝CB.所以EF＝DC＋CB＝AB＋DA＝AB－AD，故选D. 3232323

设计意图：在复习共面向量基本定理时，问题一的设计起承上启下的作用，使学生经历由简单到复杂的过程，体会由特殊到一般的数学思想方法。

问题（2）在上一题中，除了用几何的方法解决之外还有没有其它解决的办法，请同学们验证你的想法

学生：独立思考，大胆猜想

教师：，鼓励学生大胆说出自己的猜想，带领学生共同证明猜想的结论，

设计意图：让学生体会大胆猜想，小心论证这一重要的学习数学的方法。主张让学生自己发现，自己思考，自己解决，有利于学生思维的提高和智力的发展。

教师：板书坐标法解决上面陈述的问题

E为DC的中点，如图，正方形ABCD中，若问题（3）：

=λ+μ，则λ+μ的值为（

）

A．

B．

C．1 D．﹣1

学生（活动1）：观察，猜想找出解决问题方法规律。

学生（活动2）：分组讨论，全班交流，并思考怎样用文字语言，符号语言描述规律

教师：总结学生的结论，用文字语言，符号语言描述规律

设计意图：使学生经历发现规律，描述规律的过程，体会符号语言的简洁美。

解：由题意正方形ABCD中，E为DC的中点，可知：

=．

则λ+μ的值为：．

教师：板书坐标法解决上面陈述的问题

设问（4）：如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若=λ+μ

，则λ+μ=（

）

A．

B．

C．

D．2 学生：观察数列，通过小组交流讨论的方式探究上述问题

教师：巡回指导，对个别有困难的小组进行适时点拨。

设计意图：通过对等差数列性质的再探究，培养学生的观察、归纳总结能力，培养学生合作学习的意识

结论：解：∴===；

，，

；

∴由平面向量基本定理得：；解得；∴．

教师：板书坐标法解决上面陈述的问题

6.3课外练习

1、已知正方形ABCD的边长为2，E为线段CD（含端点）上一动点，则AEBD的最大值为___________．

2、P，Q分别是线段AC，BD上的点，

正方形ABCD的边长为2，则的最大值为

．3、等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC中点，点P是△ABC（含边界）内任意一点，则•的取值范围是（

）

A．[﹣，]

B．[﹣，]

C．[﹣，]

D．[，]

6.4课时小结

通过本节学习，同学们要理解与掌握：

1、进一步加深了对平面向量的基本定理得认识和理解

2、进一步理解了向量在几何中的应用

3、进一步夯实了向量的坐标表示以及用坐标法解决向量问题的方法，增强了

运用所学知识解决问题的意识和能力

6.5课后作业：P1185、6、7

6.7板书设计：

课题：

图形

图形

解析

解析

6.8课后反思：