探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期设计意图｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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函数f(x)Asin(x)及函数f(x)Acos(x)的周期教材分析1，教材的地位与作用本节课是人教版必修四第一章1.4.2节的内容，是学生在掌握周期函数的定义，讲解y3cosx,ysin2x,y2sin(x),xR周期例612题，已经具备学习本节课的基础。本节课是正弦、

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-06-19 11:30:00

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学校：开平市教伦中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期设计意图

未知

2018-06-19 11:30:00

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关键词：探究与发现函数y…设计意图

正文

函数f(x)Asin(x)及函数f(x)Acos(x)的周期

教材分析

1，

教材的地位与作用

本节课是人教版必修四第一章1.4.2节的内容，是学生在掌握周期函数的定义，讲解y3cosx,ysin2x,y2sin(x),xR周期例612题，已经具备学习本节课的基础。本节课是正弦、余弦函数周期性的归纳，也是后面继续学习正切函数的周期性的基础。函数的性质是高考的热门考点。本节课涉及到换元法思维，为后面学习单调性用到换元法做铺垫。

2、教学重点难点

重点：会求函数f(x)Asin(x)及f(x)Acos(x)的周期。

难点：理解换元法，通过ysinz的周期T2推到f(x)Asin(x)的周期。

教学目标

会求函数f(x)Asin(x)及f(x)Acos(x)的周期。

教学过程

一，

复习导入

回顾周期函数、最小正周期。强调f(x)f(xT)，每一个x满足，x的系数为1。

二，

讲授新课

自主探究：通过例2求周期y3cosx,ysin2x,y2sin(x),xR，612

思考以下问题：（1）函数的周期与解析式中哪些量有关？

（2）归纳猜想周期计算公式。T2

师生检验：yAsin(x),xR(A0,0)，换元法思路，令zx，yAsinz的周期是2。

yAsinzAsin(z2)Asin(x)Asin(x2)Asin[(x2)]

2)

即Asin(x)Asin[(x周期T那么22)]，得到f(x)f(x(0)

当0,yAsin(x),xR(A0)周期？yAcos(x),xR(A0)周期？

归纳：yAsin(x),xR(A0)及yAcos(x),xR(A0)的周期T2. 三、练习巩固

练习1，求下列函数的周期：

设计意图：巩固求周期的两种方法。

3x,xR4(2)ycos4x,xR

1(3)ycosx,xR21(4)ysin(x),xR34(1)ysin归纳：（1）求周期的两种方法，定义法与公式法

(2)

注意公式法T2，周期只有有关，与A无关。

练习2，求满足不等式sinx2的x的集合。

2设计意图：利用函数周期性解决问题，培养学生数形结合的数学思想。

练习3，求函数ysinx,xR的周期。

设计意图：利用函数图像也可以快速求出周期。

四、课堂小结

1，复习周期函数的定义，掌握两种方法求正弦、余弦函数的周期，会求yAsin(x),xR的周期。

2，利用周期性解决问题。

3，利用数形结合的方法解决问题。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期设计意图