解决问题教学设计

用数轴表示正、负数

教材第5页。

1. 在数轴上表示正数、0和负数,初步渗透数轴的概念,体会数轴上正、负数的排列规律。

2. 提高学生应用数学的能力,使学生感受数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

3. 增加学生的自然知识,产生热爱自然的情感。

重点:体会在数轴上正、负数的排列规律。

难点:初步了解数轴,体会数轴上正、负数的排列规律。

课件、直尺。

师:同学们,请大家拿出自己的直尺,仔细观察后与小组同学交流,说一说你发现了什么。

学生进行观察和小组交流活动;教师巡视了解情况。

师:把你的发现跟大家说一说吧!

学生可能会说:

•我发现直尺上越往右边的数字越大。

•我发现直尺上的数除了0以外,都是正数。

•我发现直尺上每相邻两个数字之间的间隔一样大。

……

师:从刚才的观察中,我们已经知道,可以把0和正数在直线上用点表示出来,那么我们能不能把负数也在直线上用点表示出来呢?今天我们就一起来研究这个问题。

【设计意图:从实例出发,激发学生学习兴趣,引入新课的教学】

师:请同学们看图,图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢?跟小组同学说说你的想法。(课件出示:教材第5页例3

图)

学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:把你们讨论的结果跟大家说一说。

生1:他们两人向东,两人向西,走的方向正好相反。

生2:正数与负数正好可以表示相反意义的量。

生3:我们可以以大树为起点,向东为正,那么向西就为负。

生4:用0表示起点;0右边的数就是正数;0左边的数就是负数。

……

师:根据大家的发言,请同学们自己在一条直线上表示出他们行走的距离和方向吧。

学生自己解决问题;教师巡视了解情况。

组织学生交流展示:

师:你能在直线上表示出-1.5吗?如果你想从起点到-1.5处,应如何运动?试一试自己能解答吗?

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流订正,(可以先找到1.5的点,再用相同的方法在反方向上找到-1.5对应的点)只要学生叙述合理就要给予肯定和鼓励。

师:我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数,像这样的直线我们把它叫做数轴。脱离具体情境,把数轴上的点和正、负数对应起来,可以更直观地体会到数轴上正、负数的排列规律。

【设计意图:经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程,发展学生数形结合的观念】

学生自由交流各自的收获、体会。

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?

用数轴表示正、负数

负数<0<正

1. 认识数轴是本课的难点,巧妙地把它与直尺建立起联系,并把直尺进一步延伸得到了数轴。使学生感悟到数轴越往右边数越大,反之越往左边数就越小,而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中,不仅区分了正、负数,渗透了“无限”的思想,也实现了对“0”的再认识。

2. 本课教学始终围绕着生活展开,让数学的知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。结合生活中实际存在的具有“相反意义”的量(往东走——往西走),引导学生用正、负数在直线上表示出来。这一过程让学生经历了从现象到本质的抽象过程,体现了数形结合的数学思想,取得了良好的教学效果。

A类

1. 说出A、B、C、D、E

表示的数。

2. 在数轴上表示下列各数。

-3

1

-2

0.5

-0.5

1.5

- (考查知识点:用数轴表示正、负数;能力要求:能在数轴上表示出正、负数)

B类

1. 比较各组数的大小。

-6和1

-7和-2

0和-3

1.5和2.5

2和-2

0和5 2. 你能举出一些在现实生活中用数轴表示数的实际例子吗?