6、应用乘法分配律进行简便计算优秀教案板书设计

苏教版小学四年级下册数学《乘法分配律》教案教学设计

第六单元 运算律

课题：乘法分配律 （教材第62页）一课时

教材分析:

乘法分配律是苏教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学习以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析：

学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及应用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现，只是没有揭示这个规律罢了，比如学生在计算长方形的周长时，周长=长×2+宽×2，周长=（长+宽）×2。从平时我班学生的学习表现来看，他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。

教学目标：

1.

在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2.

进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3.

在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话引入

1.复习乘法交换律和乘法结合律。

提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

2.揭题。

通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第62页例题5情境图。

学生观察情境图，收集信息。

2.解决问题。

（1）学生独立思考，解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。

教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。

3.组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24 =10×24 =240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24 =144+96

=240（根）

4.观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们

计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？

板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？

引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边

先算6个24与4个24各是多少，再求和。

5.探索规律。

（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢

？

（2）举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。

全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就

是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

（a+b）×c=a×c+b×c

三、反馈完善

1.完成教材第63页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向

改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。

2.完成教材第63页“练一练”第2题。

这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰

概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。

第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。

第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形

周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。

四、课堂总结

师生共同小结：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示:（a+b）×c=a×c+b×c

师强调：两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相减。

五、课堂作业

1、请你根据乘法分配律填空。

（12+40）×3=（）×3+（）×3

15×（40+8）=15×（）+15×（）

78×20+22×20=（

+ ）×20

66×28+66×32+66×40=（

+

+ ）

×66

2、用简便方法计算。

152×9+148×9

23×134-34×23 (60+4)×25 45×105

板书设计

乘法分配律

四、五年级一共要领多少根跳绳？

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24

=10×24 =240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24

=144+96

=240（根）

（6+4）×24 =6×24+4×24

用字母表示:（a+b）×c=a×c+b×c

课后反思

本节课是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上进行学习的。学生有了探索运算律的经验，在学习中许多学生都将已有的经验进行迁移。在教学过程中我从学生实际出发，把数学知识和实际生活联系起来，借助对同一实际问题的不同解决方法让学生理解乘法分配律的意义，体会乘法分配律优越性，收到了较好的效果。

钦北区大直镇英雄小学

冯志银

电话：15078915769