信息窗二（3的倍数的特征）课堂实录【1】

师

苑

小

学

成

长

课

堂

教

学

设

计

学科

教材版本

数学

青岛

2011课标版

年

级

课

题

505 设计者

3的倍数的特征

聂荣苗

指导思想与理论依据

数学课程标准指出：数学教学活动，特别是课堂教学，应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生能够运用数学思维方式进行思考，增强其发现问题提出问题分析问题和解决问题的能力。

教材分析

教材提供了一张百数表,引导学生发现3的倍数特征。学生在探究过程中，发现3的倍数特征与2和5的倍数的特征的不同，2、5的倍数特征主要观察个位，而3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。从而发现个位和十位都没有什么规律，而要找到各个数位上的和有什么规律。在初步得出结论的基础上，教师应进一步提出：这个规律对三位数是否成立的问题，促使学生学生来造出更大的数来验证规律，最后总结归纳。

学情分析

学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论，交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生已经有了一定的自学和研究的能力。

学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握，判断3的倍数的方法。

教学目标

1、经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

3、培养合情推理的能力，积累观察、猜想、归纳等四位活动的经验。

教学重点、难点

[重点]

探索3的倍数的特征。

[难点]

归纳举证3的倍数的特征。

设计思路

复习引入

活动探究

知识应用

拓展延伸

教学资源

课件、百数表、课堂学习活动操作卡、研究报告

教学过程

一、

复习揭题，质疑导入

1、同学们，前面我们研究了2和5的倍数特征，请同学们回忆一下：我们是怎么研究的？它们又各有什么特征呢？

原来判断是不是2和5倍数，只要看个位数。（板书：个位数）

2、今天我们要来研究3的倍数的特征（板书课题）

猜想一下：3的倍数有什么特征? 是不是这样呢?到底哪位同学猜的是正确的呢？

相信通过我们的团结合作，一定会解决这个难题！有信心吗？

二、

探索猜想，验证归纳

1、

探索（同桌互助）

⑴拿出课前发给同学们的百数表，同桌互助，依次圈出3的倍数。（一人动笔，一人帮着找。）

⑵出示圈好的百数表PPT,你们圈的和老师一样吗？（校对）

⑶对照百数表，请同学们按要求完成这些学习活动

①独立将3的倍数的个位上的数字写下来。

②你想说什么？（对照前面的猜想，呼应）

③你可以多角度观察，也可以读一读3的倍数。你有什么发现？

2、猜想（小组合作）

四人小组交流：

①小组内轮流说一说自己的发现和猜想：3的倍数特征是什么？你们同意谁的猜想？

3、验证

②每个人各想一个符合猜想的三位数，甚至更大的数。组长统一记录在百数表的反面，小组成员一起利用计算器检验是不是3的倍数。

③小组汇报交流：3的倍数特征是什么？你们验证了哪几个数？

④有没有同学发现反例：各位上数的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数？

4、归纳

总结3的倍数的特征（板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）

三、

总结应用，拓展延伸

1、24

58

47

96 这些用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？

在每个数的后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

拓展：增加的这张卡片还可以这么放，放在其他位置上得到的这些不同的三位数，都是3的倍数吗？为什么？

2、

弃3法的介绍

当我们遇到位数比较多的大数时，用各个数位上的数相加之和来判断是否是3的倍数，老师还是觉得很麻烦，有同学能在这个方法的基础上想出更简便的妙招吗？

3、

今天通过探究活动我们获得了什么新知识？

4、

回顾一下我们学习的过程，我们是怎样一步步得出结论的呢？

板书：找数

观察

猜想

验证

归纳

5、这就是我们学习新知识的好方法，你还想用这种学习方法研究其他数的倍数特征吗？（出示研究小报告）

老师提醒同学们：我们研究的倍数越来越大时，百数表已经不能满足我们的需要了，同学们可以借助千数表、甚至万数表。

6、对于3的倍数特征，难道你就没有什么疑问了吗？

为什么各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？出示微课。

学习中咱们不仅要知其然，还要知其所以然，一定要具有打破砂锅问到底的钻研精神。

板书设计

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

找数 观察 猜想 验证 归纳