7.公因数和最大公因数优质课一等奖教案

苏教版五年级下册数学求公因数与最大公因数教学设计

——马俪花

教学内容: 苏教版五下册课本41—42页例9、例10～“练一练”题 教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。 2、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 3、使学生从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数的的区别和联系～从而培养学生的分析、归纳等思维能力。 4、会运用公因数，最大公因数的知识解决简单的实际问题～体验数学与生活的联系，增强数学意识。 教学重点、难点: 理解公因数和最大公因数的含义～掌握求两个数的公因数的方法 教学过程: 一、导入新课 说一说什么是因数 二、创设情景，动手操作 1、出示主题图: 亮亮家要用边长是整分米数的正方形地板砖把储藏室的地面铺满（使用的地板砖必须都是整块，不可以分割），亮亮该选择哪种规格的地板砖？

2、动手操作 老师给大家准备给大家准备了一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸。那我们现在就用这张纸代替贮藏室的地面，根据上面的要求，利用手中的小正方形摆一摆，也可以画一画，或者算一算，看谁的方法多。 ①学生动手操作，教师指导。 学生拿出边长是6厘米、4厘米的正方形试着在长方形纸上铺一铺，看哪个能铺满。小组成员间要相互合作，做好记录。看看每边分别铺了几次？ ②交流 哪个小组愿意把你们的结果告诉大家, 教师根据学生的操作，进行展示，学生讲解 三、发现问题，合作探究

1、教学例1:我们发现边长6cm的能把长方形铺满，而且是整数块数，4cm的不行。那为什么呢？

生:因为6cm既是18的因数，又是12的因数。 而4cm只是12的因数，却不是18的因数。 找一找：还有哪一些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

生：边长是1cm、2cm、3cm的正方形都能铺满（板书）。

小结:只要边长的厘米数既是12的因数，又是18的因数，就能正好铺满。

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

师：那我们来看看4是12和18的公因数吗？为什么？

找学生回答。

8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？自己试着找一找。

学生动手做，找学生回答步骤（板书）

8的因数：1,8,2,4 12的因数：1,12,2,6,3,4 公因数：1,2,4 最大的公因数：4 师：8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数

3,用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 将因数填入椭圆中。

生:相交部分填1、2、4～表示12和8的公因数，另一部分表示它们剩余的因数。 2、教学例2: 重新展示最初展示的例题：亮亮家要用边长是整分米数的正方形地板砖把储藏室的地面铺满（使用的地板砖必须都是整块，不可以分割），亮亮该选择哪种规格的地板砖？

现在再请你们帮助亮亮选择正好铺满储藏室的地板砖，应该选哪种规格的？为什么？

学生动手做题，请学生回答。

板书：18和24的公因数：1，2,3,6 3、教学例3：

在18的因数上画“

”～在30的因数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 18和30的公因数有： ，最大公因数是：

四、练习巩固训练 1、找出24和16的公因数和最大公因数

五、全课总结 说一说这节课你们学习到了什么？（板书课题：公因数和最大公因数）

教学反思：

在教学过程中鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言来表述自己的发现。真正体现学生的主体作用。我将这节课设计成学生探索问题、解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者、引导者、合作者，在整个教学过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生的个性得到发挥，课堂成了学生学习的乐园。