2.用转化的策略求简单数列的和优秀教案案例

解决问题的策略——转化（第2课时）

宝应开发区国际学校 徐法焱

教学目标：

1.学会运用转化的策略，将稍复杂的计算问题转化为简单的计算问题。

2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

教学重点：将稍复杂的计算问题转化为简单的分数问题。

教学难点：根据具体的计算问题确定合理的解题方法。

教学过程：

一、课前热身

1.看图，你想到了哪个分数？（生：11）表示图中的——(涂色部分)。

44你还能想到哪个分数？（学生回答） 13表示图中的涂色部分，图中的空白部分呢？（生：）这两部分合起来就是（1）。

44131还可以怎样得到？（生：1-）也就是涂色部分等于1减去空白部分。

4441111112.绿色部分占大正方形的几分之几？和有什么关系？是的（ ），是的242442（ ）。（一半，2倍）你能再说两个具有这样关系的分数吗？

二、新知探究

计算1111。

248161．观察这道算式，你有什么发现？（4个分数连加，每个加数的分子都是1。分母分别是2,2×2，2×2×2，2×2×2×2。后一个分数的分母总是前一个分数分母的2倍。后一个分数的值总是前一个分数的一半。）

2．你准备怎样计算？拿出你们的作业本，算一算。指名板演。交流算法。

3．（1）回到我们一开始上课的正方形，我们用单位“1”表示这个正方形，这里有四张纸片（绿红蓝黄），请四位同学上来将手中的纸片贴到这个正方形上，你准备先贴哪一张？你贴的这张纸片占大正方形的几分之几？空白部分呢？

（2）出示算式。这样，我们就将算式（转化）为图中的（涂色部分）。要求算式的结果，就是求图中的涂色部分。（板书：转化）

（3）涂色部分怎么求？直接求方便不方便？不方便可以转化为“1减去空白部分”。空白部分是（1）

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（4）原来的算式就可以转化为1－115。（板书计算过程）

1616（5）比较：比较这两题的解题过程，你有什么体会？(板书：复杂 简单) 揭题：这就是我们今天所学习的运用“转化”的策略解决计算中的问题。

三、大显身手

根据刚才的计算规律，在原来的算式后可以加？1111？

（学生回答）

2481611111131， 算式转化为1－。

24816323232在这个算式的后面再加一个分数呢？

111111111111163，=1－。

248163264248163264646411111111127计算：（学生回答结果=1－）

248163264128128128看来，转化的策略真的帮了我们大忙！

下面，请同学们快速抢答：1111。

24687学生会回答，教师追问：对吗？符合刚才的规律吗？计算时一定要分析算式的特点，8根据算式的规律，才能转化为简单的算式计算。

四、回顾反思

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

1.有些复杂的算式可以转化为简单的算式。2.有时画图可以帮助我们找到转化的方法。

五、灵活运用

1.观察下图的排列规律，并回答问题。

1=1×1 1+3=2×2=4 1+3+5=3×3=9 1+3+5+7=4×4=16 1+3+5+7+9=5×5=25 这几题有什么规律？

（1）它们都是从1开始的连续奇数相加。

（2）与这些算式相对应的图形，可依次看成边长是1,2,3，……的正方形。

（3）连加的奇数一共有几个，正方形的边长就是几。

结论：从1开始的连续奇数相加，连加的奇数有几个，得数就是几乘几。

2.根据上面的规律用简便方法计算。

1+3+5+7+9+11=6×6=36 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10×10=100 六、生活实践

生活中我们也经常用到转化的策略。

B超：把声音的信号转化为图像信号

计算机二进制转化：把十进制运算转化为二进制运算

太阳能汽车：把太阳光的能量转化为汽车的动能

希望同学们在今后的学习、生活中，在遇到新问题，新知识时，能想到转化的策略，并灵活运用策略。