三角形的特性及三边关系教案设计（一等奖）

《三角形的特性》教学设计

------经开区南兴渠小学 闫桂兰

一、教材分析

《三角形的特性》是冀教课标版小学数学四年级下册第四单元的内容。学生通过第一学段的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形,本节内容的设计是在此基础上进行的。教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

二、设计理念

《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。这节课属于几何知识概念课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。

三、教学目标

1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

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3．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

四、教学重、难点

教学重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学难点：三角形高的确定及画法。

教具、学具准备：多媒体课件、练习纸、硬纸条、三角尺

五、教学过程

一、创设情境,导入新课: 1.猜谜语：形状似座山,稳定性能坚，三竿首尾连,学问不简单。

【设计理念：激发学生的学习兴趣，使枯燥无味的数学变得有趣。】

2.师：出示具有三角形图案的图片。

师：生活中到处都有三角形，那么三角形具有怎样的特性呢？今天老师来带领大家走进三角形的世界（板书：三角形的特性）

二、探究新知

1.画一画，探索三角形的定义。

（1）师：认识三角形的你会画三角形吗？现在就在练习本上画一画吧。（学生画三角形）

（2）小组合作探究：

师：请同学们在小组内对比、评价一下你们画的三角形。讨论：这些三角形有什么共同特征？

老师总结：三角形有三个顶点，三条边，三个角。（板书）

【设计理念：通过画三角形，在活动中让学生直接感知三角形的基本特征，既

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激发了学生学习的兴趣，又符合学生的认知规律，有利于概念的形成。通过小组合作学习，培养了学生的合作探究能力。】 老师：那么什么样的图形叫三角形呢？

预设1：有三个角的图形是三角形。

预设2：有三条边，三个角的图形是三角形。

预设3：由三条线段、三个角组成的图形是三角形。

……

（3）师：同学们说了自己的想法，到底谁说的更准确呢？别着急，老师先请大家帮个忙，判断老师邀请来的图形朋友是不是三角形好吗？（出示下面图形）

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（4）全班交流，说说这些图形哪些是三角形，为什么？

学生汇报预设：图①不是，因为有一条边弯曲了，不是线段；图②不是，因为没有封闭起来；图③不是，因为没有首位相连；图④不是，因为它有四条边；图⑤是三角形。

（5）师：要判断一个图形是不是三角形需要哪些条件呢？引导学生概括出三角形的定义，教师板书：由三条线段围成的图形，叫做三角形。重点讨论理解“三条线段”、“围成”。

【设计意图：逐步引导使学生自己得出三角形的定义，提高学生的概括能力。】

2.介绍三角形的字母表示法。

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师：为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形可以表示成三角形ABC。让学生给自己画的三角形标上字母，起个名字。

【设计意图：让学生自主构建知识，培养学生的学习能力，体会用字母表示三角形的便捷。】

3.动手操作、学习三角形的高。

（1）出示三角形的房子图片

师：你能从下面这幅图中找到三角形吗？

你能测量出这个三角形房顶的高度吗？ 师：从图上来看，房子的高其实就是三角形的高。

【设计意图：从生活情境入手，把三角形的高自然的融入生活之中。让学生对三角形的高形成初步的感知。】

师：什么叫做三角形的高呢？课件出示三幅图，让学生加以辨析 师：同学们请看图二，它为什么不是三角形的高呢？

预设：高应该是垂直线段。

师：图三为什么也不是三角形的高呢？

预设：没经过顶点。

师生共同小结三角形高和底的概念。

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

教师强调：每一条边都可以看成底，每一条底都有相对应的高。

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【设计意图：出示三幅图，先让学生直观感受三角形的高，然后对后两幅图进行辨析，引导学生总结三角形高和底的概念。学生在自主探索中经历知识的形成过程，为突破教学难点做铺垫。】

（2）学画三角形的高。

师：现在同学们已经认识了三角形的高，你会画三角形的高吗？

小组讨论：1怎样画三角形的高？

2任意三角形都有几条高？

学生在练习纸上画三角形的高。指名学生板演，并讲解画高的方法，教师适当给予点评。

【设计意图：通过小组合作和全班交流评价，使每个学生都能掌握三角形高的画法。】

尝试在三角形上画出另外两条高。三角形有几组高和底？

教师总结：三角形有三条高，三条底边。

全班集体评价，总结三角形高的画法及注意事项。

4.能力提升：你能给下面不同类型的三角形画三条高吗？

BCBCBCAAA【设计意图：通过不同层次、不同形式的练习设计，既能巩固新知，又提高学生解决问题的能力，满足不同层次学生的需求。】

六、巩固运用，提高认识

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1.聪明小法官。

⑴由三条线段组成的图形叫做三角形。

⑵三角形有三条边，三个顶点，三个角。

⑶三角形的高与底互相平行。

⑷这是三角形ABC的一组对应的底和高。 A 高

B E 底

C 七、总结评价，回顾全课

亲爱的同学们这节课的收获一定不小吧？请说说你的收获？

八、板书设计：

三角形的特性

三角形有三个顶点，三条边三个角。

由三条线段围成的图形，叫做三角形。

三角形有三条高，三条底边。

设计反思：

在导入新课环节，通过播放图片，既勾起学生大脑中对三角形的记忆，又让学生感受到三角形大量地存在于生活当中，体验到数学知识与实际生活的紧密联系。教学的重难点都在概念的理解上，首先通过组织学生动手画三角形，小组交流所画三角形有什么共同特点来引导学生发现三角形具有“三条边、三个顶点、三个角”的特点。在学生交流汇报的基础上让学生试着说说什么样的图形是三角形，此时，学生对三角形的认识还只是停留在“三条边、三个顶点、三个角”的直观认识上。因此，我设计了一组图形，让学生对照自己的说法，判断其中的哪个图形是三角形。用“哪种说法更准确？”引出三角形的科学定义。在“探究三角形的特性”这个环节，我设计了三个层次的内容来突出这个

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教学重点：（1）联系生活，了解三角形的特性。（2）动手操作，发现三角形的特性。（3）运用三角形的特性解决生活中的实际问题。这个环节的设计从发现生活中的问题开始到运用所学知识解决生活中的问题结束，密切了数学知识与实际生活的联系，培养学生发现问题，运用数学知识解决问题的能力。

“认识三角形的底和高”是本课的重点，更是难点。设计如何测量三角形房顶的高？激起了学生“生活中高”的经验，一句“老师这里有三幅图，哪幅图把你心目中的高画下来了？”再通过追问“第二幅为什么不是？”“那第三幅是垂直的呀？为什么也不是呢？”使学生初步感知三角形的高必须具备两个条件：“是垂直线段”和“从顶点开始画起”。在学生初步理解三角形高和底的概念后，组织学生动手画三角形的高，引导学生画高前先确定一个顶点，是为了帮助学生建立“一个顶点对应一条底边”印象，为后面得出“三角形有三条高”这个结论以及画直角三角形和钝角三角形的高铺路搭桥。

本课在课前精心备课，但从教学过程看，学生还是遇到两个难点：一是学生在给三角形下定义时，一些学生根据刚刚写出的三个顶点、三条边、三个角的特征，很容易定义三角形的概念为有三个顶点、三条边、三个角的图形，学生很难确切地表述出“端点要首尾相连”。二是在画三角形高时，学生在直角三角形作高时出现了找不清顶点，这些错误的出现，归结起来还是对底和高的概念的认识模糊造成的。总之，精心设计教学中的每一个环节对于学生掌握知识是非常重要的，因此，老师只有通过不断的实践和反思，才能使我们的数学课堂一步一步走向有效、高效。

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