三角形的特性及三边关系教学目标

《三角形三边的关系》教学设计

沧州市运河区利民小学

王同娟

教材分析：

“三角形三边的关系”是冀教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第一课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，充分体现新课标理念，突显学生的主体地位。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。

学情分析：

此前学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角

形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验的基础上，只能初步感悟笔直的路比拐一个弯要近。一节课的时间，要让学生从抽象的几何图形中得出结论，并加以运用，并非易事。

教学目标: 1、了解三角形的三边关系，理解并掌握三角形的任意两边之和大于第三边。

2、在观察、操作和交流活动中，经历认识三角形的过程。

3、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:

理解并掌握三角形的三边关系

教学难点:

三角形三边的关系及应用

教学准备：课件、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

教师拿三角板在白板上画出一个角

师：同学们，你们看，这是什么、

生：角

师：角有哪几部分组成？

生：一个顶点两条边

师：真好，现在老师需个同学来要请一个同学来帮助老师，把这个角变成一个三角形，谁想试一试? 生到白板上完成。师提问：你能给大家解释解释你是怎么画的吗？

生:从角的一个顶点到另一个顶点画一条线段，就成了一个角。

师：那么三角形有几部分组成，它和刚才老师画的角有什么区别？

生：三个角，三条边，三个顶点

师：回答的真好？现在我们每个同学的课桌上都有三条小棒，如果我们把每一根小棒都看成三角形的一条边，你能不能用这三根小棒拼成三角形？

生：能

开始拼小棒。。。。。

几分钟后，师问：同学们拼的怎么样了？

生1：拼成了 生2：老师我的没拼成 生3：.......

为什么同样都是三根小棒，有的同学拼成了三角形，而有的同学没拼成呢？你们觉得跟什么有关？

生4：跟小棒的长度有关 生5;跟三根小棒的长度有关..... 师：没错，这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）

【设计意图：从学生动手操作出发，给学生创设出问题情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】

二、动手操作、探究新知

师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。

1、明确任务。

师：老师给每个小组准备了一张表格，现在每个同学都测量一下三根小棒的长度并告诉小组组长，由小组组长填好表格。

师：用小棒围三角形的时候要注意什么？

三角形三边的长度（厘米）

能否围成三角形

2、课件出示表格

3、动手操作，老师巡视。

4、展示结果。

（1）展示学生完成的表格。

（2）观察表格，你发现了什么？

师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？（指名学生汇报）

得出：三角形较短两边之和大于第三边。

师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗? 师:你们都同意是吗？那么老师有个疑问，等边三角形有没有较短的两条边？

生：没有

师：看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。（补充完整）

5、验证结论。

师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。

师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生说说）

三、深化认知，拓展应用

师：下面老师考考大家。

1、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）

（1）3、4、5

（2）2、2、6 （3）2、3、5 2、师：这是图书馆到教学楼的路线图，请大家仔细观察，他怎样走最近？

3、有人说姚明一步能走3米，你相信吗？（幻灯片出示图片）

四、课堂小结

师：很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。

五、教学反思

一、

本节课我想达到的目标是：

1、

通过联系实际如何利用生活经验，在观察、操作等学习活动中，达成认识三角形三边特征以及三边之间的关系。

2、通过认识三角形有关知识基础上，达成发展观察能力和比较、抽象、概括等

思维能力，以及小组交流讨论习惯和同伴间思考的交流。

二、

回顾本节课的得与失：

得：在学生自己动手操作基础上，通过观察、小组交流思考，发现明确了三角形的三边关系。

失：在细节处理环节上不够连贯与自然，没有很好的利用学生的课堂生成资源，对课堂的整体把握度还不够。

三、

分析得失的原因：

1、

老师方面：受课件束缚，课堂中过于注重预设的课堂流程，学生珍贵的课堂生成资源没有很好很及时的利用；对于课堂的整体把握度不够，在细节处理环节上不够连贯与自然。

2、

学生方面：学生的良好配合，小组合作的有序有章让学生在课堂中动手操作这一块能够有序顺利的进行，为三角形三边关系的探究发现奠定了良好的基础以及良好的讨论思考环境。

四、

决心整改的措施和策略：

优点：教态自然，师生配合较好，练习较多，有应变能力，师生互动较多，学生的思维活泼，尊重学生获得知识的过程，从而使学生掌握一些学习方法，不过再对课进行深挖，最后上升到一种转化的思想与方法。

缺点：多注重学生的课堂中发言，多给时间多让机会给学生；课堂中提问不

要过于太碎，要勇于大胆的将问题抛给学生，相信学生的思考能力；莫要刻意为了追求课外知识而牵强附会；教师再解析分析教材时多注重教学内容在一至六年级学段中的联系，为以后更好的学习奠定基础。

1、

自己的措施与决心：上课之前再多对课进行打磨，明确教学目标，将课定位好；课堂应变能力很重要，要善于利用学生的生成性知识进行对课的一种补充；在一定的基础上可对课进行一定层面的拔高，这样更可将一节课逐渐变成一节好课；再努力将课堂时间分配给学生，不要过于急躁和急于课的完整性，学生的掌握度与理解度最重要；教师发挥好引导者的作用。