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几何概型----约会性概率学习目标:约会性概率是几何概型的重要类型,约会性概率有两个变量,会转化成类似线性规划问题是解决此类问题的关键。几何概型:每个事件发生的概率只已构成该事件区域的测度成比例测度---长度、角度、面积、体积等特点:1、在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;2、每个结果的发生具有

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复习参考题优秀教案设计

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复习参考题优秀教案设计

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几何概型----约会性概率

学习目标:约会性概率是几何概型的重要类型,约会性概率有两个变量,会转化成类似线性规划问题是解决此类问题的关键。

几何概型:每个事件发生的概率只已构成该事件区域的测度成比例

测度---长度、角度、面积、体积等

特点:1、在一次试验中,可能出现的结果有无限多个;2、每个结果的发生具有等可能性;3、事件

A的概率只与测度有关,和位置形状无关。

P(A)=构成事件A的测度

/ 试验的全部结果所构成的测度

几何概性问题中“约会性概率”的求解也最为困难

例1 假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?

例2 两人约定在12∶00到1∶00之间相见,并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去,如果两人出发是各自独立的,在12∶00至1∶00各时刻相见的可能性是相等的,求两人在约定时间内相见的概率.

例3 甲、乙两人约定上午7∶00至8∶00之间到某站乘公共汽车,在这段时间内有3班公共汽车,它们开车时刻分别为7∶20,7∶40,8∶00,如果他们约定,见车就乘,求甲、乙同乘一车的概率.

练习:1、甲乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定先到者应等候另

一个人一刻钟,到时即可离去,求两人能会面的概率.

2、端午前夕,小明在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮

相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒

为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过

2秒的概率_______________

3、甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任

何时刻到达是等可能的

1)如果甲和乙的停泊时间都是4小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头

空出的概率

2)如果甲的停泊时间为4小时,乙的停泊时间为2小时,求它们中的任何一条

船不需要等待码头空出的概率。

规律总结:

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