2.1.2 系统抽样教案3

第2课时

系统抽样(教学设计)

弥渡一中

何力

温故知新：简单随机抽样的概念

适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时. 用抽签法抽取样本的步骤：编号；制签；搅匀；

抽签；取个体. 用随机数法抽取样本的步骤：编号；选数；读数；取个体. 问题导入：那么当总体中个体数较多时，适宜采用什么抽取方法？这就是本节课所要学习的内容——系统抽样

学习目标定位：1．正确理解系统抽样的概念.(重点) 2．掌握系统抽样的一般步骤.(难点) 3．正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系．

【课堂探究1】系统抽样的概念

思考1：某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

思考2：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？

【课堂探究2】系统抽样的操作步骤，特点

思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

将总体中的所有个体编号. 思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？

先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成60部分. 思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

N平均分成ｎ段，每段各有

n个号码. 思考4：如果N不能被n 整除怎么办？

从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段. 思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.

思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.

思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n 的样本，其操作步骤如何？

第一步：将总体的N个个体编号. 第二步：确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步：在第1段用简单随机抽样确定第１个个体编号l(l≤k). 思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法使样本更具有代表性？

总体中个体数比较多；系统抽样使样本更具有代表性.

第四步：按照一定的规则抽取样本. 【总结提升】

由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样. （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分

段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等

N距抽样，这时间隔一般为k＝[ n

].

例

某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

【变式练习】

下列抽样中不是系统抽样的是（

）

A.从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10 (超过15则从1再数起)号入样

B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C.某次市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D.电影院调查电影的某一指标，请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

解：选C.C不是系统抽样，因为事先不知道总体个数，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样.

课堂达标

1.（2014·广东高考）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(

) A.50

B.40

C.25

D.20 2. 某市场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估

计每月的销量总额．采取如下方法：从某本发票的存

根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，

115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调

查样本．这种抽取样本的方法是

(

)．

A．抽签法

B．随机数法

C．系统抽样法

D．其他的抽样方法

3.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，

决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，

那么总体中应随机剔除的个体数目为（

）

A.2

B.4

C.5

D.6 4.用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中抽取

一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体

被抽到的可能性为（

）

A.1/1 000

B.1/1 003

C.50/1 003

D.50/1 000

5.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹

中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取

的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹

的编号可能为（

）

A.5，10，15，20，25

B.3，13，23，33，43

C.1，2，3，4，5

D.2，4，6，16，32

小结：

系

统

抽样

作业：

适用范围

总体容量较大,且个体之间无明显的差异.

特点

1.剔除的多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样.

2.抽样过程中是等可能抽样.

3.是不放回抽样.

步骤

编号→分段→确定起始的个体编号→抽取样本