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2.1.3 相等向量与共线向量教学设计及教案分析｜教案在线预览

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关键词：2.1.3 相等向量与共…教学设计及教案分析

正文

2.1.2 相等向量与共线向量

教学目标：

掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教学思路：

一、情景设置：

(一)、复习

1、数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？ 3、有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

4、长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

5、满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

6、有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量？

这时各向量的终点之间有什么关系？

(二)、新课学习 1、有一组向量，它们的方向相同、大小相同，这组向量有什么关系？

2、任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？

三、探究学习

1、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. 2、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）. 说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；

（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系. 四、理解和巩固：

例1．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量. 变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？（11个）

变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式三：与向量共线的向量有哪些？（CB,DO,FE）

例2 如下图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．

（1）写出与向量ED相等的向量；

（2）若ED＝3，求向量EC

的模．

课堂练习：

1．判断下列命题是否正确：

①若两个单位向量共线,则这两个向量相等（X）

②不相等的两个向量一定不共线（X ）

③ａ与ｂ共线,ｂ与ｃ共线,则ａ与c也共线（X

） ④任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点（X

） ⑤向量ａ与ｂ不共线,则ａ与ｂ都是非零向量（√ ） ⑥有相同起点的两个非零向量不平行（X ）

解：①不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定. ②不正确.相等向量模长相等，但方向并不确定. ③不正确.相等没有传递性

④不正确.⑤正确.⑥不正确. 2．书本77页练习4题

三、小结

：

描述向量的两个指标：模和方向. 2、平行向量不是平面几何中的平行线段的简单类比. 3、共线向量与平行向量关系、相等向量。

四、课后作业：

P77，第3题.P78，第2题。

资料摘要

2.1.3 相等向量与共线向量教学设计及教案分析