8、相遇问题优质课教案

《相遇问题》教学设计

滁州市全椒县武岗学校

陈松霞

教学内容

新苏教版小学四年级下册数学第68~69页例7、“试一试”和“练一练”，完成练习十一第1、2题。

教学目标

1.

使学生在解决行程问题的“相遇问题”的过程中，学会用画图和列表的方法整理相关信息，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略，理解“相遇问题”的意义，探究并发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和方法，正确解答求路程的实际问题。

2. 使学生积累解决问题的经验，感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系，发展形象思维和抽象思维能力。

3. 使学生在解决问题的过程中。初步形成独立思考的意识和习惯，获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

教材分析

本单元研究加法运算律和乘法运算律。这节课让学生有意识地运用所学知识和方法解释现实生活中的一些现象，在解决“相遇问题”的过程中获得从数学角度观察生活的眼光，培养应用意识。

学情分析

学生已经学过了“常见的数量关系”，知道“路程、速度、时间”之间的关系，会列表求两积之和（差）的实际问题，运用这些知识和方法，就能正确解答求总路程的行程问题。但是，由于“相遇问题”是形式化的数学模型，问题结构比较抽象，涉及到运行时间、方向等诸多因素，学生理解起来有一定的困难，本节课主要引导学生经历解决实际问题的过程，加深对行程问题数量关系的理解，积累借助图形直观分析数量关系的体验，提高分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。

教学重难点

教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和方法，体验策略的价

值。

教学难点：用画图和列表的策略整理题目中的信息，解决实际的行程问题。

教学准备：课件

教学过程

一、创设情境，导入新课

1.

回答下面各题并说出数量关系

（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？

学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

2. 导入新课

（1）课件出示教材第68页例题7情境图。

（2）理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

3. 板书课题

这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。

二、整理信息，解决问题

1. 教学例题

（1）收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

（2）整理信息。

引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？

（列表、画图）

你打算用什么策略把这些信息整理出来？

学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。

①画图整理：

②列表整理：

小明从家到学校

小芳从家到学校

（3）分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间=总路程”。

（4）解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一：

70×4+60×4

解法二：

（70+60）×4

=280+240

=130×4

=520（米）

=520（米）

2. 观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

每分走70米

每分走60米

走了4分

走了4分

引导学生从以下几方面进行交流：

（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

（2）观察等式，你想到了哪个运算律？

（乘法分配律）

3. 回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。

三、巩固练习，拓展提升

1. 完成教材第69页“试一试”。

这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

2. 完成教材第69页“练一练”。

这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

3. 完成教材第70页“练习十一”第1题。

（1）出示情境图，讨论、交流、明确：求环形跑道的长就是求小张和小李40秒所跑的路程和。

（2）学生独立完成解答。

4. 完成教材第70页“练习十一”第2题。

这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

四、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、布置作业

1. 一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行50千米，客车每小时行65千米，4小时后相遇，两车站相距多少千米？

2. 小张和小李在环形跑道上跑步，从同一地点出发，同向而行，小张的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，经过200秒小李和小张相遇。环形跑道长多

少米？

附板书设计

相

遇

问

题

解法一：

70×4+60×4

解法二：

（70+60）×4

=280+240

=520（米）

=130×4

=520（米）