6、应用乘法分配律进行简便计算教学设计(第一课时)

乘法分配律

梁丹

一、教学目标

1.知识与技能

敬礼发现并归纳乘法分配律的过程,理解和掌握乘法分配律(含用字母表示),并能正确地表述。

2.数学思考

能够结合直观的点子图和乘法意义,理解乘法分配律,体会演绎证明的方法。

3.问题解决

培养学生概括、分析、推理的能力,体验从特殊到一半,再由一般到特殊这种认识事物的方法,初步感受运用乘法分配律能进行一些简便运算,感受算法的多样化。

4.情感态度

在解决问题的过程中获得发现数学规律的愉悦感和成功感,在合作交流的学习过程中,培养学生的数学兴趣及应用数学的意识。二、教学重点

理解和掌握乘法分配律

三、教学难点

理解乘法分配律的意义

四:教学过程

(一)激发兴趣,导入新课

同学们,今天再次来到这里高兴吗?今天摄像机会帮助我们记录精彩的一幕,不过大家不要紧张,因为大家平时的表现就非常好,只要把平时的状态表现出来就行,好吗?好,现在开始上课。

大家都知道近段时间我们学校为了迎接县里运动会特准备了大型武术表演,他们预定的服装还没有领取,我们一起去商店里看一看好吗?

师:衣服的单价是(40元/件)裤子的单价是(30元/条)问题一起读?(买5套这样的服装多少钱?)你会解决这个问题吗?谁来说?用综合算式哦!

生:(40+30)×5

师:你能解释一下这样算的理由吗?

生:我是先算出成套的,再算5套的。

师:很好,还有不同的算法吗?

生;40×5+30×5

师:说说你的理由吧?

生:我先算出5件衣服,再算出5条裤子,最后相加。

师:很好,我们用两种不同的方法解决了这个问题,观察这两个算式你发现了什么?

生:结果相同

师:结果相同,意味着两个算式是什么关系?

生:相等的关系

师:能用等于号连接吗?

生:能

师;会读这个算式吗?大家一起读,老师写。

老师板书:(40+30)×5=40×5+30×5

(二):感知规律

为了这次运动会,其他学校也在积极的准备着,他们排练一个小合唱,合唱队一共有多少人?他们正在排练呢?我们一起去看看好吗?合唱队一共有多少人?你会解决这个问题吗?谁来说?老师提示方法。

生:(3+4)×2

师:说说理由?

生;一排有3个男生和4个女生,先算出一排的人数,再算出2排的人数。

师:解释的很完美,还有其他的解法吗?

生:3×2+4×2

师:说说你是怎么想的?

生:一排有2个男生,2排就是3×2,一排有4个女生,2排就有4×2个女生,相加就是一共的人数。

师:很好,这两种方法的都是解决同一个问题,谁来说说第一种方法的运算顺序,第二种呢?

生:第一种先算加法,第二种先算两个乘法。

师:运算顺序不相同,结果相同吗?

生:相同

师:结果相同,算式相同吗?能用等号连接吗?

在日常生活中,像这样用两种不同的方法解决同一个问题,结果还相等的现象有很多很多,这其中又蕴含着怎样的一个规律呢?

我们接着看“点子图”。

师:能用不同的方法计算总数吗?(□+□)×4=2×□+3×□师:先看老师的提示

生:(2+3)×4=2×4+3×4

师:谁来当小代表说说这样填的理由。

生:真棒,她说的正是老师想讲的,听懂了吗?

来奖励老师拥抱一下,同学们也把掌声送给×××同学,好吗?

这样我们就又得到一组等式。

师:仔细观察我们找到的三组等式,他们有共同特征吗?同桌互相说一说

师:很好老师相信大家都有所发现,那你写出几组具有这种特征的等式吗?在练习本上写写看。写好用坐姿告诉老师。

师:你们写的是等式吗?(口说无凭)怎么办?(验证)同桌互相交换,验证一下,完成任务的同学请坐端正。

师:我们会写出这样的规律,那你能用语言描述这个规律吗?试着说一说,谁来说?

生1:

生2:

师:大家说的意思老师都明白了,但是大家说的都不够完整,现在试着按老师提示的说一说,开始吧。

师:真好,谁还来说。太棒了。

师:这个规律有点长,为了方便大家记忆老师把这条规律给大家分成了4条,我们一句一句来分析好吗?

师:看第一句话,两个数的和同一个数相乘,这里的两个数指的是那两个数?(指着黑板上的等式解释)40和30 。同一个数相乘“一个数”指的是哪个数,(50,这句话你理解吗?一起读一读。

师:可以让这两个加数分别同这个数相乘,“分别”是什么意思?

生:40和5相乘,50也和5相乘。

师:很好,谁还来说,太棒了,分别的意思就是40和5相乘的同时30也和5相乘。

师:第三句:再把所得的积相加,把所得的积怎么样?

生:相加

师:对,就是相加。第四句话:什么不变

生:结果不变

师:四句话理解了吗?用你喜欢的方式背一背?

学生一起背,同桌互相背,全体同学静息听老师背。

师:同学们真是很了不起啊,不仅会发现规律,验证规律,还会总结规律,这个规律乘法里的非常重要的一个运算定律——乘法分配律(板书)

师:你知道这条规律的重点词吗?

生1:分别

生2:分别

生3:分别........

老师的答案也是“分别”

师板书(分别)

师:乘法分配律是不是只能用数来表示呢?

生:不是

师:还可以用什么来表示

生1 :用汉字比如(我+你)×他=我×他+你×他

生2:用图形表示

生3:用字母表示

师:我们数学里一般都是用字母表示(a+b)×c=a×c+b×c(板书)

师:这个规律大家学会了吗?敢不敢接受老师的挑战?

生’敢

五:学以致用

六:课堂总结

七:板书设计

乘法分配律

(分别)

(40+30)×5=40×5+30×5

(A+B)×C=A×C+B×C

八;教学反思

“乘法分配律”是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上学习的第五个运算定律。我讲这节课时是在没有讲前四个运算定律的基础上直接讲的乘法分配律。乘法分配律是唯一含有两级运算的运算定律;算式变形复杂,等号两边的位置和形式都发生了变化,是运算定律中难度最大的一个内容。乘法分配律的学习为学生学习两位数乘两位数打基础,也是学生进行简便计算的前提和依据,乘法分配律的学习对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。

本节课的内容设计是从贴近实际从学校为了县运动会准备的武术表演引入课题,激发学生的兴趣。比如从“买服装一共需要多少钱?”这一问题出发,到“排练合唱”,再到“点子图”通过比较发现规律,再到猜测验证规律,层层深入,学生水到渠成地用语言或者字母表示乘法分配律。这样的安排,使学生经历观察、分析、比较和总结的过程,为学生提供经历“猜想——验证——得出结论”的过程,为今后数学的学习提供方法基础,是学生在合作交流的过程中对乘法分配律的认识有感性逐步上升到理性。

应用乘法分配律进行简便运算,学生在实际运用方面还是具有一定的困难的,在练习环节进行一定的拓展和变化,通过观察、比较等方式引导学生发现特殊的形式。我发现部分学生仍然在逆向运用上出

现一些问题,这可能与学生思维定势有关系。

整节课顺利的完成教学任务,把设计的内容都讲了出来,唯一不足的是练习题有点少,下次在讨论环节节省时间,争取更加完美。