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关键词：习题训练教学设计(第二课时)

正文

二次根式习题课教学设计

邢海燕

教学重点：二次根式的概念和应用

教学难点：二次根式的非负性

教学过程：

一、考虑问题不全面而出错

【例

x－11】若代数式有意义，则x的取值范围为__________. 4－2x分析：既要注意二次根式有意义的条件，又要注意分式有意义的条件．

【对应训练】

11．(1)若代数式2－x＋有意义，则x的取值范围为x＋1

____________；

(2) 若1（）2为二次根式，则x的取值范围为_______．

x－3

二、运用a化简求值时，忽略了a的正负性而出错

【例2】计算：（3－2）＝__________．

分析：在利用a2化简时，要注意a的符号，当a≥0时，a2＝a；当a＜0时，a2＝－a. 【对应训练】

2．计算：（4－17）2＋（5－17）2＝____．

三、忽视隐含条件而出错

【例3】化简：a分析：式子1－a＝_________．

－a隐含了“a＜0”这一条件．遇到此类题，不要急于

计算，应先分析字母的取值范围．

【对应训练】

3．已知a＜0，化简二次根式－a3b的正确结果是(

) A．－a－ab

B．－aab C．aab

D.－ab 4．已知x＋y＝－5，xy＝4，则yx＋xy的值为____.

四、弄错运算顺序

1【例4】计算3÷3×，所得结果是(

) 3A．3

B．9

C．1

D.3

分析：先把除法变为乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算．在

运算中要注意顺序．

【对应训练】

5．计算：ab÷a·ab解：a

1a.

五、乱用运算法则而出错

【例5】计算：6÷(3－2)．

分析：除法没有分配律，不能用被除式分别除以括号内的每一项，应将其先化为分式形式，再分母有理化．

解：原式＝6（3＋2）6＝＝32＋23 3－2（3－2）（3＋2）【对应训练】

6．计算：2÷(2＋1)＝________．

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