数轴表示根号13教学设计和教学实录

主备教学设计

年级

八年级

学科

数学

课题

课型

研讨教师

17.1勾股定理（3）

新授课

杨老师、刘老师

1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、

直角边”判定定理； 2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 树立数形

结合的思想、提高运用勾股定理解决问题的能力。

培养学生数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。通过获得成功的经验和克服困难的经历，增迚数学学习的信心.

用勾股定理作出长度为无理数的线段．

主备人

备课时间

钟金飞

2017-3-1 知识与技能

教学目标过程与方法

教学环节

导入

情感态度与价值观

教学要点教学重点

教学难点

确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长

课前准备

教师

多媒体课件

学生

预习17.1勾股定理

教学过程

教师活动

什么是勾股定理？怎么用数学符号表示？

预设学生行为

学生回答

设计意图

引起学生回忆勾股定理的内容

复备栏

新授

1、

证明“HL”

问题1

在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结

论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？

已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A ’B’ C ’中，∠C=∠C’ =90°，AB=A‘ B ，AC=A

’C

’．

求证：△ABC≌△A1 B1 C1

师生根据图形写出已知、求证，学生独立完成证明.组内交流

2、在数轴上画出无理数

学生利用勾股定问题2

我们知道数轴上的理计算

引导学生点有的表示有理数，有

发现构造直角边的表示无理数，你能在数轴为2，3的直角三上画出表示

13

的点吗？

角形，可使斜边为

13老师示范作图，并总结方

法.

（1）.在数轴上找到点A,

使OA=3;

（2）.作直线l⊥OA,在l上

取一点B，使AB=2;

（3）.以原点O为圆心，以

OB为半径作弧，弧与数轴

交于C点，则点C即为表

示的

13

点。

归纳：在数轴上画出表示点

a

(a为正整数)的方法: 学生总结方法

（1）.让a为直角三角形的

斜边；

（2）.找出和为a的两个完

全平方数b,c作直角三角形

的直角边；

（3）.作出直角三角形，斜

边即为所求

练习：

（1）在数轴上画出表示

，

，

5

，

17

1029

的点。

（2）.在直角坐标系中，点学生做题

P（-2,3）到原点的

距离是_______.

利用勾股定理证明HL定理

，锻炼解决问题能力及语言表述能力

渗透类比思想和数形结合思想.

锻炼学生的概括能力

巩固所学

（3）见课件

3“数学海螺”

4、应用提高（见课件）

小结

（1）勾股定理有哪些方面学生总结

的应用，本节课学习了勾

股定理哪几方面的应用？

（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？

（3）本节课体现出哪些数学思想方法？

作业设计

教科书第27页第1，2题．

巩固所学

板书设计