习题训练第一课时导学案

《二次根式》复习

一、学习目标

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、熟练进行二次根式的乘除法运算。

3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。

4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

二、学习重点、难点

重点：二次根式的计算和化简。

难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。

三、复习过程

（一）自主复习

自学课本第13页“小结”的内容，记住相关知识，完成练习：

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________ a的算术平方根可表示________ 2．当a______时，12a有意义，

当a______时，3a5没有意义。

3．(3)2________(32)2______

4．1448_______;7218________

5．1227_______;12520_______

（二）合作交流，展示反馈

1、式子 125x31352 (2)2、计算： (1) 212

9y24x4x5x4x5成立的条件是什么? 3．(1) 253375 (2) (3223)2

（三）精讲点拨

在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：

（1）(a)2a(a0)与a(a)2(a0)



a a00 a0

（2）a2a　a a0（3）abab(a0,b0)与abab(a0,b0)

（4）aaaa(a0,b0)与(a0,b0)

bbbb（5）(ab)2a22abb2与(ab)(ab)a2b2

（四）拓展延伸

1、用三种方法化简66

解：第一种方法：直接约分

第二种方法：分母有理化

第三种方法：二次根式的除法

n299n242、已知m,m为实数，满足m，

n3求6m-3n的值。

（五）达标测试：

A组

1、选择题：

（1）化简52的结果是（ ）

A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式x4x2中，x的取值范围是（ ）

A x4 B x2 C x4且x2 D x4且x2

（3）下列各运算，正确的是（ ）

A 253565

1 B 92593

255C 51255125 D x2y2x2y2xy

（4）如果x(y0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） yx(y0)y A B xy(y0) C xy(y0) D．以上都不对

y322723的结果是（ ）

（5）化简AB23C63D2

2、计算．

(1)272345 (2)

(3)(a2)(a2) (4)(x3)2

3、已知a

B组

1、选择：

（1）a113232求的值

,bab22162564 15,b5，则（ ）

5A a,b互为相反数 B a,b互为倒数

C ab5 D a=b （2）在下列各式中，化简正确的是（ ）

A 53315 B 12122

C a4ba2b D x3x2xx1

（3）把(a1)1a1中根号外的(a1)移人根号内得（

Aa1B1aCa1D1a 2、计算：

（1）263654 0.91212（2）

0.36100

（3）(3223)2(3223)2

3、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：

223223,333838

(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路，

猜想4415的变化结果并进行验证．

(2)针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式并进行验证．

）