测试教案3

2011—2012学年度第二学期

八年级数学单元测试评价卷㈠

第17章

勾股定理

班别 姓名 学号 成绩 说明：全卷共4页，考试时间100分钟，满分120分，请同学们认真作答！

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各组线段能构成直角三角形的一组是（

）【2015桂林】

A、30，40，50

B、7，12，13

C、5，9，12

D、3，4，6 2、如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，

已知S14，S29，S38，S410，则S（

）

A、25

B、31

C、32

D、40 3、在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为（

）【2010泸州】

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、等腰直角三角形

4、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，

交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（

）【2010南宁】

A、3

B、4

C、5

D、6 5、已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（

）【2008汕头】

A、30

B、60

C、78

D、不能确定

6、在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=30°，BC＝2，则AC＝（

）

A、3

B、23

C、1

D、3

27、如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝2米，则树高为（

）【2010铁岭】

A、5米

B、3米

C、51米

D、3米

8、如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（

）

A、2

B、5

C、22

D、10

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，

则BC的长为（

）【2015大连】

A、31

B、31

C、51

D、51

1

10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长

为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（

）【2010黔南州】

A、53

B、5

C、52

D、6

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、直角三角形有两边长分别为3，4，则该直角三角形第三边长为

；

12、在△ABC中，∠C＝90°，若c10，a

：b＝3 ：4，则ab ；

13、若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足a3b40，

2则该直角三角形的斜边长为

；

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝16，AB＝20，

以AC为直径作半圆，则此半圆的面积为

；

15、在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，

则△ABC的面积为

cm【2015黄冈】

16、如图，AB是伸缩式的遮阳篷，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是

m；（假设夏至正午时的阳光与地平面的夹角是60°）（保留根号）【2010佛山】

三、解答题（每小题6分，共18分）

17、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，CD＝1cm，求AB

18、如图，在数轴上画出表示17的点（不写作法，但要保留画图痕迹）

2

19、已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2（1）斜边AB的长

（2）Rt△ABC的面积；

四、解答题（每小题7分，共21分）

2，BC=22,求

20、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°；【2011湘西州】

（1）求∠BAC的度数；

（2）若AC＝2，求AD的长；

21、在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四边形ABCD的周长为32，

求BC和CD的长度；

22、如图，在四边形ABCD中，，∠B＝90°，AB＝BC＝32，CD＝8，AD＝10

（1）求∠BCD的度数；

（2）求四边形ABCD的面积

3

五、解答题（每小题9分，共21分）

23、如图，Rt△OAB的斜边AO在x轴的正半轴上，直角顶点B在第四象限内，SOAB20，

OB：AB＝1：2，求A、B两点的坐标；【2003河南】

24、如图，A、B两座城市相距100千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB），经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区？为什么？【2012广元】

25、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6cm，8cm，现要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8cm为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长（图2，图3备用）【2009鸡西】

4