二次根式的混合运算ppt配用优秀教学设计

16.3.2二次根式的混合运算教学设计

教学内容

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用。

教学目标

1、掌握二次根式的混合运算顺序。

2、能熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

3、掌握二次根式的化简求值问题。

重难点关键

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算。

一、复习引入

学生活动：请同学们完成下列各题。

1、填空

：（1）多项式乘以多项式的运算法则： 。

（2）二次根式的乘除法法则是： 。

（3）写出平方差公式和完全平方公式：① ② 。 2、下列计算哪些正确，哪些不正确？

（1）（3）325 （ ） （2）abab （ ） abab（ ） （4）aaba(ab)a

（ ）

81812

3、计算：老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的法则，乘法公式再现。它主要有二次根式加减法和乘法公式的知识点复习回顾。复习旧知，为学习新知识做好铺垫。

二、探索新知

探究1：类比整式混合运算的顺序，尝试进行二次根式的混合运算

例1.(1)48311224 (2)122(26) 2分析：二次根式属于实数，满足实数运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算小括号里面的。

探究2：运算律在二次根式运算中的运用

例2.（1）836 （2）423622 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律。

解：（1）（6+8）×3=6×3+8×3 =18+24=32+26

解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22 =23-3

2学生练习：（1）（6+8）×3 （2）（46-32）÷22

分析：及时训练有助于学生掌握知识点。

探究3：乘法公式在二次根式运算中的运用

例3.（1）5325 （2）25353 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）5 （2）325=（5222

=95+2015

3）+25325+（25）5353

= （225）-（3）=5-3=2

学生练习：（10+7）（10-7）

分析：让学生及时掌握乘法公式在二次根式的运算中的应用。

课内小结，总结知识：1、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即

。

2、在二次根式的运算中， 仍然适用。

三、应用拓展

1142x)2,x1x1x11. 先化简，再求值：，其中x23.

(分析：观察代数式发现分母不同，可先同分，再进行约分化简，最后代值计算。

解：原式=(x1x1(x1)(x1))(x1)(x1)(x1)(x1)2(2x)2(x1)(x1)(x1)(x1)2(2x)12x当x23时，原式=-1232133

32、已知x31，y31，求下列代数式的值.1x22xyy2

2x2y2（学生练习）

四、课堂巩固练习

（1）(1227243)12 （2）(3223)2 33五、归纳小结

本节课需掌握的知识点

1、二次根式的混合运算顺序。

2、熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。

3、二次根式的化简求值问题。

六、布置作业

1．教材P21 习题21．3 1、8、9．

2．练习册相应习题。