5.三角形（通用）优质课教案内容

三角形的内角和

荷塘小学杨叶丛

【教学目标】

1、通过操作探究、发现三角形的内角和是180°,并会运用三角形的内角和性质,求三角形中未知角的度数。

2、经历猜想、验证、归纳、应用的全过程,渗透数学思想和方法,培养自主探索、合作交流的能力。

3、使学生在探究活动中获得积极的情感体验,培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

【教具与学具】课件、量角器、一副三角尺、剪刀、各类三角形纸片

【教学过程】

一、创设情景,激发思维.

师:在三角形王国里,这三兄弟一直和睦友好的相处着,可是今天它们争吵了起来,它们在吵什么呢?听听看!

这个大的直角三角形说:“我的个头最大,所以我的内角和一定是最大的。”而此时,钝角三角形却不同意它的观点说:“我还有一个钝角呢,因此我的内角和肯定比你大。”在一旁的锐角三角形也不甘示弱:“我不服气,我的内角和可不一定比你们小。”

师:“同学们,它们在争吵什么?”

生:谁的内角和大

师:你们知道什么是内角和吗?

生:三角形三个内角的度数之和

师:今天这节课我们就一起来研究“三角形的内角和” (板书课题)

那你们对于三角形的内角和有什么想法?

生:我认为三个三角形的三个内角和的度数都是一样的,并且都是180度。

师:你的想法是怎么来的?

生:因为两个三角板的内角和都是180°。

师:很棒,真善于观察。但三角板都是特殊的直角三角形,那所有三角形的内角和都是180°吗?

二、合作探究,深化思维.

1、方法引导

师:“三角形的内角和是180度”这只是同学们的猜测,没有说服力,还需要验证,你有什么好的方法来证明吗?

生1:用量角器量

生2:把三个角拼在一起

生3:折一折

2、合作实验

(1)动手操作

师:还有同学有其他办法就不一一说了。看来大家的办法还真多,为了方便实验,我为大家准备了三个三角形和一些工具,小组合作,用你想到的方法来验证你的猜想。那开始吧!(教师下位巡视点拨,收集素材)

(2)汇报交流

师:哪个小组愿意上来进行汇报展示

组1:我们通过量算发现每个三角形三个内角和都在180°左右。

师:哪个小组还有不同的结果吗?

(学生的汇报中可能会出现答案不是唯一的情况。如180°、179°、181°等)师:你们的发现很棒!其他小组有不有不同的方法验证的?

组2:可以把三角形三个角剪或撕下来再拼在一起

师:请你上台展示一下。

师:拼在一起得到的是一个什么角?

生:是平角180度。

师:这说明了什么?

生:这个三角形内角和等于180度

谁来说说这个同学的方法怎样?

生:很好,很巧妙

师:我也觉得这个方法很巧妙。还有不同的方法吗?

组3:我们组是折的。

师:你是怎么折的,快上来展示给我们大家瞧一瞧。

生:将三角形三个角向内折成一个平角,也得到三角形三个内角的和是180度。师:真是个心灵手巧的孩子,让我们把掌声送给他!

3、课件演示,得出结论

下面老师用电脑再次演示一下刚才这两组同学的方法。

师:那为什么之前有的小组通过量内角,算出来的内角和有179°、181°等?生:测量时有误差。

师:对,这就是测量的误差。科学研究需要实事求是的态度,我们应该正视误差的存在,因为有些误差是不可避免的,这不影响结论的正确性。但一些人为误差我们应该避免产生,我们应做到操作规范。

师:现在你想对吵架的三角形三兄弟说些什么?

生:你们不要争了,三角形的内角和都是180度。

师:通过量、拼、折等实验我们能总结出:任意三角形的内角和是180°。

师:下面大家看一个小视频

介绍极限思想再次验证三角形的内角和是180度。(可用橡皮筋作演示) 4、介绍数学文化

帕斯卡发现了三角和内角和是两个直角的和。

三、巩固运用,强化思维。

师:同学们,有了这个结论,我们就能解决很多数学问题了,下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。有没有信心?

1、家里镜框上的一块三角形玻璃碎了。聪明谭老师,只带了其中的一块去玻璃店,就配到了和原来形状一模一样的。你知道我带的是哪一块吗?

2、看图求出未知角的度数。

(1)在一个三角形里,角1=60°,角2=40°,角3等于多少度?

(2)一个钝角三角形中,一个角是25°,一个角是125°,另一个角是多少度? 2、在一个直角三角形中,一个锐角为40°,另一个锐角是多少度?

(引导学生得出:直角三角形中两锐角的度数和是90°)

3、想象推理,加深理解

(1)在一个三角形中能不能有两个直角或钝角?为什么?

(2)在一个三角形中至少有几个锐角?

4、填空:由两个小三角形拼成的大三角形的内角和是()°。

四、快乐提能,拓展思维。

你能求出下图中未知角的度数吗?

五、课后小结,系统思维。

师:一节课下来,有什么收获吗?谈谈你这节课的感觉?

生:自由说收获

师:同学们这节课都很认真地动手操作并验证了任意三角形内角和是180度,还应用学到的知识解决了相关数学问题,老师替你高兴。希望同学们在今后的学习

中用你聪明的头脑,善于发现的眼睛去发现更多的数学规律。