找最大公因数优秀教案说课稿

《找最大公因数》教学设计

蒙城县板桥集镇陆圩小学王勇正

教学内容:北师大版小学数学五年级上册第77——78页。

教材分析

本节内容是求两个数的公因数和最大公因数,是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的,教材通过找出12和18的因数为例,安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数,再找它们相同的因数,明白什么是公因数和最大公因数,最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。

学情分析

学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识,能准确的找出一个数所有的因数,因此对于本节课的学习没有难度,重在让学生理解什么是公因数即可。

教学目标知识与技能

1.探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2.经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

数学思考与问题解决使学生探索出找最大公因数的有效方法。

情感态度

通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重难点

重点:掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。难点:理解公因数和最大公因数的意义。

(让学生说一说找因数的方法,并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。)

【设计意图】为本课知识做铺垫,让学生提前梳理找因数的方法,在课堂上也能节约时间。

一、情景创设,提出问题

师:孩子们,老师听说咱们某某小学五年级几班的孩子特别聪明,我的朋友王叔叔知道老师要到这里来上课,他有件事情想请大家来帮忙,你们愿意吗?(乐于助人是好品质)

我们看看王叔叔到底需要怎样的帮助。

1.出示情景,引发思考

王叔叔是切割工,他需要把长12分米和18分米的木棍截成同样长的小段,每根不许有剩余,那么每根木棍最长截多少分米?

2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。 3.这个长度要符合什么要求?

(生:这个数是12的因数也是18的因数,而且是12和18相同因数中最大的。)

(师:你的分析很到位!孩子们,这就叫透过现象看本质!12和18相同的因数也叫做它们的公因数,公因数中最大的因数就叫做12和

18的最大公因数。)

3.提出问题:找12和18的最大公因数。

4.板书课题。

(同学们,这节课我们就一起来探索“找最大公因数”。

【设计意图】让数学来源于生活,体会生活与数学的密切关系,激发学生探索数学知识的欲望。

二、合作探究,解决问题

(一)合作探究,解决问题

1.小组合作讨论:如何找到12和18的最大公因数? 2.汇报展示方法一:(1)先分别找出12和18各自的因数。(2)再找出12和18里面相同的因数。(3)在相同因数里面找到最大的。

(这组孩子的方法层次分明,思路清晰,逐层深入的找到了12和18相同因数中最大的那个。)

方法二:(1)先找出12所有的因数。

(2)在看12的因数中最大的那个是不是18的因数,如果是这个数就是12和18相同因数中最大的一个,如果不是就看比之较小的一个,以此类推找到为止。。

这种方法很独特,从12的因数中进行筛选,符合逻辑。 3.解决王叔叔的问题每段最长截成6分米。

(老师替王叔叔感谢大家的帮忙,你们用自己的智慧帮他解决了难题。能利用学过的旧知识解决今天的新问题,真了不起。)

【设计意图】把课堂还给孩子,给他们充足的时间去探索求最大公因数的知识,经历思考、探索、尝试,培养学生利用旧知识解决新问题的能力。在学生展示汇报中又感受算法多样化。

(二)集合感知、理解公因数和最大公因数活动:“因数找家”游戏(30个学生,每人一个数字卡片)

1.将12和18所有的因数(卡片)放在它们各自的圈内。

2. 2.产生公因数,感知公因数的意义。

(学生要求将两个集合圈相交,将公因数放在中间。)

3.找到最大公因数,理解最大公因数。

【设计意图】在游戏中理解公因数,找到最大公因数,让学生经历公因数产生的迫切性,从理论上深化了学生对最大公因数的理解,建立集合模型思想。

三、巩固练习,检测反馈

P78

练一练1.――4

3.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。

发现的规律:

(1)成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数;(2)两个质数的最大公因数是1;

(3)两个相邻的自然数(除0外)的最大公因数是1;(4)1和除0外任何一个自然数的最大公因数都是1. 【设计意图】练习设计突出有梯度,在巩固基础知识的基础上有所拔高,训练学生应用知识的能力。

四、合作总结,整理内化

1.学生小结 2.互相评价 3.师小结。

五、板书设计

找最大公因数

12的因数 18的因数