乘法运算定律优质公开课教案

乘法分配律

教材第26页的内容以及第27页练习七的第4~11题。

教学目标:

1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。

2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。

3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。

教学重难点:

重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

难点:乘法分配律的逆运算的运用。

教学用具

多媒体课件。

教学过程:

一、导入课题

师:我们先来玩个游戏吧!我喜欢看《哈理波特》,我喜欢看《西游记》。请把这两句话合成一句话。

师:我喜欢吃西瓜和菠萝。把这句话分成两句话,又该怎么说?

师:看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢?那么,我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式,两个算式合成一个算式呢?今天,我们就一同来研究这个问题。

师:这里有两板墙,我们需要贴磁砖,左边的墙长是5米,宽是4米,右边的墙长7米,宽4米,这两板墙需要贴多少平方米的磁砖?

二、自主探索

(课件出示情景图)

师:读情景图,你还能发现哪些数学信息?

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

师:求什么?

生:求一共有多少名同学参加了这次植树活动?

师:要想解决问题,需要用到哪些条件?

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】

学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。

反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。

生1: (4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。

生2: 4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。

师:观察这两个算式,你有什么发现?

生1:我发现这两个算式的结果相同。

生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。

生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。

师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?

生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?

学生独立完成,然后小组讨论交流。

师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?

生1:(○+△)×□=○×□+△×□(■+★)×●=●×■+★×●生2:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,

使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】

三、探究结果:

师:乘法分配律和乘法结合律一样吗?

组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。

【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】

四、小结:

师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律?

(要求学生具体说明,不能简单重复)

【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】

板书设计:

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(4+2)×254×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×