比例尺第二课时教案

《认识比例尺》

教学内容:人教版六年级下册认识比例尺(课本第48页)

教材分析:

本节内容是在比的基础上教学的,教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比,明确它的意义,并给出比例尺的概念,再结合两幅地图比例尺,介绍数值比例尺和线段比例尺,又通过一个机器的放大图纸,让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺,为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法:通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观:体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备:多媒体课件、直尺、地图

教学过程:

一、情景引入,激发兴趣

首先我们来热热身,填空,进行单位的换算,首先要想单位之间

的进率,1米等于100厘米,4千米等于4000米,然后根据大单位化小单位用乘法,小单位化大单位用除法,一计算,就可以得出答案。相信你早已经填好了,扎实的基本功让你今天的学习轻轻松松。

一只蜗牛从上海爬到遥远的北京,只用了10秒钟,你知道这是为什么吗?因为它是在地图上爬,对,你的脑瓜转得真快!这是我们国家行政区划图,960万平方公里的国土,尽收眼底,这是怎么做到的呢?有一个大功臣帮我们实现的:它就是比例尺。

(设计意图:数学应该来源于生活,我在创设情景时把蜗牛和地图带进了课堂,激发了学生的好奇心,又调动了学生探究新知的积极性)二、揭示课题,提出疑问

今天这节课我们就来认识比例尺。(板书:认识比例尺)

师:关于比例尺,你想了解什么呢?

生1:什么叫比例尺?

生2:怎样求比例尺?

生3:比例尺是尺吗?

生4:比例尺有几种形式?

(设计意图:揭示本节课题,让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问,带着问题有目的性地学习)

三、实验对比,得出概念

师:为了解决同学们提出的疑问,我们来做一个实验。

师:我这有一条3米长的线段,你能把它画到自己的练习本上吗?你准备用图上几厘米来表示实际3米?请画在纸上。

展示学生的画图结果。

小组的同学互相讨论自己是怎么画的。

生1:我用1厘米表示实际3米。

生2:我用3厘米表示实际3米。

师:图上画的1厘米,3厘米叫“图上距离”,3米叫“实际距离”。(设计意图:把3米长的线段画在本子上,让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义,为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础)

师:为了看出图上距离和实际距离的关系,我们可以用比的形式来表示。(由于图上距离和实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。

展示学生求的比。

师:这些比的前项代表什么?后项又代表什么呢?

生:前项代表图上距离,后项代表实际距离。

师:谁能说说1:300 和1:100表示什么意思?

生答

师:像这样的比叫做比例尺,课件出示比例尺的定义。

师:根据比例尺的定义,你能得出求比例尺的方法吗?(讨论)生:图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺师:各小组设计的比例尺不一样,为什么?按哪一个比例尺画出的线段长,哪个比例尺画出的线段短?为什么?

小组的同学互相讨论。

为了把如此辽阔的国土绘制到这样的一张图纸上,需要把国土中的各个部分按照一定的比例缩小,再绘制出来,这时就需要确定图上距离和实际距离的比。而一幅图的图上距离和实际距离的比,就叫做这幅图的比例尺。用公式表示就是:图上距离:实际距离= 比例尺,也可以写成分数的形式。

四、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

我们来看看北京市的地图,你有什么发现呢?咦,这幅地图怎么有两种比例尺呢?嗯,你的眼睛真亮!比例尺表现形式的确有两种,一种叫数值比例尺,一种叫线段比例尺。数值比例尺1:400万表示图上距离是实际距离的四百万分之一,也可以说实际距离是图上距离的四百万倍。而这个线段比例尺是指用地图上1厘米的距离表示地面上40千米的距离。不同的比例尺表现了同样的地图,不信,我们把线段比例尺转化成数值比例尺。

首先写出数值比例尺,根据比例尺是图上距离和实际距离的比,在这幅地图上,线段比例尺用1厘米表示40千米,那么就是用1厘米比40千米,单位不同是无法进行计算的,所以计算之前先要统一单位,统一单位,一计算,和数值比例尺的结果是一样的。所以说线段比例尺和数值比例尺,它们只是不同的表现形式而已。

五、发现放大比例尺和缩小比例尺的区别

我们再来看这幅图,这是一个机器零件图,你有什么发现呢?嗯,这个比例尺跟我们刚才讲的比例尺不一样,比例尺10:1,它表示图上距离是实际距离的10倍,或者说实际距离是图上距离的十分之一。

比较这两种比例尺,第一种,是把巨大的物体按比例缩小,然后绘制在图上,叫缩小比例尺;第二种是把很小的物体按比例放大了,然后绘制在图上,叫放大比例尺,比如在绘制比较精细的零件图时,经常需要把零件的尺寸按一定的比例放大,才便于观察。为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式!

六、巩固练习,深化概念

书本上的练习

七、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

八、板书

认识比例尺

图上距离:实际距离=比例尺

表现形式:数值比例尺、线段比例尺

种类:放大比例尺、缩小比例尺