组合图形的面积教学实录与评析

组合图形的面积

教学内容:人教版五年级上册第六单元第四课组合图形的面积

教学目标:

使学生掌握计算组合图形面积的三种基本方法,会求组合图形的面积。

过程与方法:

通过教学,培养学生的空间观念和从多角度思考问题的习惯。

情感态度与价值观:

通过教学,培养学生的空间观念和从多角度思考问题的习惯。

教学重点:掌握计算组合图形面积的方法。

教学难点:能利用不同的方法计算组合图形的面积。

教具准备:多媒体

学具准备:各种图形卡片

教学过程:

一、动手操作,初步感知。

1、教师出示一个长方形,问:想不想把长方形变成许多其它的图形?

2、学生拿出长方形纸,要求:

(1)沿对角线折一折。

(2)沿折痕剪一剪。

(3)把剪下的两个直角三角形拼一拼。

(4)相互说说自己拼出了什么图形。

3、请学生把拼得的图形贴在黑板上。

4、观察用两个完全一样的直角三角形拼成的图形。提问:这些图形之间有什么联系?你是怎么知道的?

5、根据学生回答,师强调:这些图形虽然形状变了,但面积没变。在组合图形中,有时可以利用割、移、补的方法,来求出面积。

6、出示课题:组合图形的面积

二、合作探究,学习新知。

1、教学例题。

(1)出示图形:计算下面图形的面积。(单位:分米)

(2)提问:这是一个什么图形?(平行四边形)要求它的面积,照理应该告诉我们什么条件?(底和高)告诉我们了吗?(没有)交叉的这两条线段是什么? (对角线)

(3)四人小组讨论:怎样求它的面积?

(4)引导学生用"割"的方法:先计算一个三角形的面积,再乘4。学生列式计算:6×3÷2×4=36(平方分米)

(5)提问:刚才用什么方法计算出面积的?(板书:割)还有别的方法吗?

(6)引导学生用"补"的方法:四周补上4个完全相同的直角三角形,补成一个长方形,先计算长方形的面积,再减去4个直角三角形的面积;或者先算出长方形的面积,再除以2。(想一想:这是为什么?)学生列式计算:

6×2×(3×2)-6×3÷2×4=36(平方分米)

(7)提问:刚才用什么方法算出面积的?(板书:补)还有别的方法吗?

(8)引导学生用"移"的方法:把左边的两个三角形移到右边,拼成一个正方形,算出正方形的面积,列式计算:6×6=36(平方分米)或者把上边的两个三角形移到下边,拼成一个长方形,算出长方形的面积,列式计算:6×2×3=36(平方分米)

(9)提问:刚才用什么方法算出面积的?(板书:移)

2、小结:到现在为止,有几种方法可以计算组合图形的面积?(3种)哪3种? (割、移、补)

3、反馈练习:

(1)出示题目:计算下面图形的面积。(单位:米)

(2)学生相互讨论计算方法,并交流:

把图形分割成一个小三角形和一个长方形。

①割:把图形分割成一个梯形和一个长方形。

②补:在图形旁边补上一个梯形或一个三角形。

(3)学生独立列式。

三、巩固练习,掌握新知。

1、出示题目:计算下面阴影部分的面积。(单位:米)

2、四人小组讨论:怎样求阴影部分的面积?

3、交流汇报。引导学生发现可以利用割、移、补的方法求出阴影部分的面积。方法一:割,〔(30-2)÷2〕×〔(20-2)÷2〕×4

方法二:移,(30-2)×(20-2)

方法三:补,30×20-20×2-30×2+2×2(想一想:为什么要加上2×2)

四、全课总结。

师:今天学习了什么内容?你学会了什么?