画一画教学设计及教案分析

《画一画》教学设计

教学目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学过程:

一、复习导入

师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪几个条件?

生:要满足两个条件

1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;

2、两种量相对应的比值不变。

判断下面的量是否成正比例关系?

1、每行人数一定,总人数和行数。

2、长方形的长一定,宽和面积。

3、长方体的底面积一定,体积和高。

4、分子一定,分母和分数值。

5、长方形的周长一定,长和宽。

6、一个自然数和它的倒数。

7、正方形的边长与周长。

8、正方形的边长与面积。

9、圆的半径与周长。

10、圆的面积与半径。

11、什么样的两个量叫做成正比例的量?

师:请同学们在思考一下:y=5x,y和x成正比例吗?为什么?

生:成正比例,因为y和x是两种相关联的量,随着x的变化,y 也在不断变化,y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。

我们已经知道了正比例的意义,并且学会了判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图像的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢?这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题)

二、探究新知

1、认识正比例图像

(1)课件出示材料44页表格

全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。

(组织学生把上表填完整,并判断看电影人的人数与所付票费是否成正比例,学生先在书上做,然后回答,教师课件完成)

(2)观察交流

①从上表中,你发现了什么?想到了什么?

预设

生1、我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量,人数扩大到原来的2倍,票费也扩大到原来的2倍,票费随人数的变化而变化。

生2、我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。

生3、我想到了这两个量成正比例关系

生4、我想到了是否可以用图像来表示这两个数量的关系。

②课件出示教材44页下面的图。

请同学们根据说出下图中各点的含义

【引导学生结合数对知识,说出图中各点的含义,如点(4.8)表示人数是4时,所需票费是8元】

(3)操作汇报

连接图上各点,你发现了什么?

(所描的点在同一条直线上)

(4)明确正比例图像的特点

当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线。

2、点A是直线上一点,这一点表示什么含义?小明说(100,200)也在这条直线上,你认为他说的对么?

(小组内交流然后汇报)

设计意图:让学生先填表判断全班同学去看电影,看电影的人数与所付费是否成正比例,再将这组数据用“描点法”画在方格纸上,

用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系，促使学生在合作探究中认识并掌握正比例图像的特点，提高学生数学及应用数学的能力。 三、课内练习

1、课件出示教材45页“练一练”1题

（指名汇报）

（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ （这些点都在同一条直线上）

（4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？

（5

）看大屏幕，根据图像判断，

5个人乘船所需的船费是多少钱？付船费35元，乘船人数是多少？

（5个人乘船船费是25元，付船费35，乘船人数是7人）

2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。

3.回答下列问题。

⑴圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

⑵根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。(π取3.14)

①直径为5cm的圆的周长约 cm,计算结果为 cm。

②直径为15cm的圆的周长约 cm,计算结果为 cm。

四、拓展训练

1利用下面图形把表格填写完整

、

2、圆的面积和半径成正比例关系吗?为什么?

五、总结提升

本节课你有什么收获?