用比例解决问题教学设计内容推荐

用比例解决问题练习课

山南小学沈兴文

一、设计背景:学生学习了用正比例解决问题,作业反馈很好。第二天继续学习用反比例解决问题,课堂学习效果非常好,正确率相当高,作业反馈:大部份都不错,但有一题是关于用正比例解决问题的,却几乎有一半的同学做错,这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现,出现错误的原因有:1、有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题,而前面的题目都是用反比例来解决问题的,所以不审题,理所当然地认为这一题也用反比例来解决;2、对正反比例的知识混淆了。判断是否成正反比例的量已经有一段时间了,有的学生对这部份知识已有点模糊了。为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系,灵活地运用比例知识来解决问题,特意增加了这一节练习课。

二、教学目标:

1、通过本节课训练进一步巩固正反比例的意义,并熟练用比例方法解答应用题。

2、通过对比练习,能正确地区别正反比例,从而提高学生解决实际问题的能力。

3、通过策略多样化的训练,培养学生的发散性思维。

三、教学重点:学会用正、反比例解决问题的一般解题步骤解题。

四、教学难点:让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系,并能利用正反比例的意义列出含有未知数的等式。

五、教学过程

复习旧知:

一、下面每题中的两种量成什么比例关系?

1、速度一定,路程和时间。()

2、单价一定,总价和数量。()

3、学生总人数一定,每行站的人数和站的行数。()

4、铺地面积一定,方砖面积与所需块数。()

设计功能:复习比例的知识,巩固正比例、反比例两个概念,避免混淆,清楚知识间的联系,并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。组织方式:先让学生独立完成,再指名回答。让学生按一定的格式作答。如第1题:成正比例关系,因为速度=路程÷时间。

二、用比例解决问题的步骤

1、判断

2、数量关系

3、解设

4、列比例

5、解比例

6、答话

7、检验

范例指导(对比练习一):

一、课本P63第4题。

(1)王叔叔开车从甲地到乙地,前2小时行了100km。照这样的速

度,从甲地到乙地一共要用3小时,甲乙两地相距多远?

(2)王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时,每小时行50km,返回时每小时行60km,返回时用了多长时间?

[设计功能:通过这一题的对比练习,使学生更好地理解“正比例”和“反比例”这两个概念,避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的一节数学练习课,但同样不忽视课本资源,而是利用好课本中现有的资源。

组织方式:让学生读题,通过小组讨论发现题中需要注意的地方。如“照这样的速度”,说明速度一定,题中的路程和时间成正比例关系,得出等量关系式:路程1÷时间1=路程2÷时间2;又如“返回”说明路程是一定的,题中的速度和时间成反比例关系,得数量关系式:速度1×时间1=速度2×时间2。

(对比训练二)

1、小东家的客厅是正方形的,用边长0.6m的方砖铺地,正好需要

100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地,需要多少块?

2、用砖铺一块地,如果用面积是9平方分米的方砖,要用450块,如果改用面积是25平方分米的方砖,要用多少块?

(变式练习)

1、小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米,照这样的速度,还要走多少分钟才能到学校?

(自己出题)

1、下面题目中存在什么比例关系?补充条件,提出问题并解答。

小亮买4支圆珠笔用了6元,照这样计算, _________?

2、去时每小时行60千米,2小时到达株洲。回来时每小时行75千米,1.6小时到达长沙。选择其中的三个数量编一道用比例解决的应用题。

(巩固练习)

1.辩一辩(错的改正)

⑴、工程队修一条水渠,每天修30米,4天修完。

如果每天修40米,x天可以修完。

30:4=40:x

(2)、用砖铺一块地,如果用面积是9平方分米的方砖,

要用450块,如果改用面积是25平方分米的方砖,

要用x块。

25x=9×450

2、列一列

(1)、一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。

(2)、六年级同学们做广播操,每行站20人,正好站12行,如果每行站24人,可以站x行。

3、选一选

⑴化肥厂有一批煤,每天用15吨,可用40天,如果这批煤要用60天,每天只能用x吨。()

A. 60:x=40:15

B. 40x=15×60

C. 60x=15×40

⑵用一批纸装订练习本,如果每本30页可装订20本,如果每本比原来多10页,可装订x本()

A. 30x =20×10

B. 30×20=10x

C. 30×20=(30+10)x

4、做一做

(1)每天跳绳600下,2分钟跳了240下,照这样计

算,还要跳多少分钟能完成计划?

(2)袋子里有绿球7个,黄球24个。增加多少个绿

球,可使袋子里绿球与黄球的个数比是5:3?

拓展思维

修一条公路,原计划40人来修,12天完成。实际修路

时增加了一些人(每人每天修路的速度不变),结果比

计划提前2天完成。你知道增加了多少人吗?(用比例知识解答)小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米,照这样的速度,还要走多少分钟才能到学校?

学生的板演:

方法一:解:设还要走X分钟才能到学校。

(1200-180):X =180:3

60X =1020

X =17

答:还要走17分钟才能到学校。

方法二:解:设一共要走X分钟才能到校。

1200:X =180:3

180X=3600

X=20

20-3=17(分)

答:还要走17分钟才能到学校。

[设计功能及组织方式:通过谈话引导学生找出关键句“照这样的速度”,以及区别好“还要走多少分钟”与“一共要走多少分钟”的区别。这样的问题设计一方面提高了学生的审题能力,另一方面更能提高学生解决问题的能力]