画一画教学评价实录

《画一画》教学设计

教学内容:

北师大版小数六年级下册第44—45页

教学目标:

知识技能:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

数学思考与问题解决:

合理运用数形结合思想,发展数学思维,渗透探索问题的思想与方法。

情感态度:通过活动,培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣。

教学重点:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学过程:

一、复习导入

1.复习旧知。

(1)师:我们已经学习了正比例知识,现在我们来回忆一下,怎样判断两个量是否成正比例关系。(指名回答)

(2)判断下面的量是否成正比例。

①每行人数一定,总人数与行数。

②做60道数学题,已做的和没做的。

③长方形的长一定,宽和面积。

④圆柱的底面积一定,体积和高。

2.导入新课,明确学习目标。

我们已经知道了正比例的意义,并且学会了判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图象的形式把两个成正比例的量形象直观地表示出来呢?这节课,我们就来画一画正比例图象。(板书课题)

二、探究新知

1.(1)课件出示教材44页表格。

组织学生把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

(学生口头回答,教师课件完成)

(2)观察、交流。

①从上表中,你能得到哪些信息?

预设

生1:我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量,人数扩大到原来的2倍,票费也扩大到原来的2倍,票费随人数的变化而变化。

生2:我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。

生3:我想到了这两个量成正比例关系。

师:那么看电影人数与所付票费成不成正比例?(成正比例)

2、师:根据上表,还可以描出右图中的点,看一下,表格中用什么形式来表示这些点的?

生:数对

师:看一下这个表,它的横轴和纵轴分别表示什么?

生:横轴表示看电影人数,纵轴表示所付票费。

分析数对(2,4)(8,16)这两个点是怎样得到的,含义是什么。

3、操作、汇报。

连接图上各点,你发现了什么?在书上连线,连完之后和同桌说说你的发现。(所描的点在同一条直线上)

4、师:在直线上还有一点A,它应该用哪个数对表示?它表示什么含义?

再仔细观察直线上的这些点,它们有什么特点?思考好之后和组内同学说一说。预设:

生1:纵轴上的数是横轴上的数的2倍。

生2:所付票费与看电影的人数的比的比值是2。

师:小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?说明理由。

快速判断点(60,130)这个点在不在这条直线上,为什么。举例说说还有哪些点也在这条直线上。

5、明确正比例图象的特点。

师:通过刚开始填表、分析我们知道了所付票费与看电影人数成正比例关系,又通过连线知道了这些点在一条直线上,由此我们可以得出这样一个结论:

正比例关系的图象是一条直线。(板书)全班齐说。

师:那是不是所有的正比例图象都是一条直线呢,下面我们通过做练习再来验证这个结论。

三、巩固练习:

1、完成教材第45页“练一练”第1题。

(1)学生自主填写表格。

(2)判断所付船费与乘船的人数是否成正比例,再全班汇报。

(3)根据表格中的数据,在方格图上描出对应的点,再顺次连接各点。

(4)要求学生判断点(8,40)是否在这条直线?

师:所以说我们得到的这个结论成不成立?(成立)

2、完成教材第45页“练一练”第2题。

(1)学生审清题意,并独立思考判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例。

(2)指名回答。

3、完成教材第45页“练一练”第3题。独立完成,集体订正。四、课堂总结

说说本节课你都有哪些收获?

板书设计:

画一画(画正比例图象)

正比例关系的图象是一条直线。