比例的基本性质教学目标设计

《比例的基本性质》教学设计

大石岭九年一贯制学校胡新华

教学目标:

1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点:比例的基本质性。

教学难点:发现并概括出比例的基本质性。

教具准备:多媒体课件

教学过程:

一、旧知铺垫

1.师:上节课我们学习了比例,那谁能说说什么叫做比例?

2.应用比例的意义,判断下面的比能否组成比例。

(1)6:9和9:12 (2)6 :10和9:15

(3)1/2:1/3和6 : 4 (4)0.6:0.2和3/4:1/4

3、今天老师将和大家再学习一种判断两个比能否组成比例的方法。

二、探索新知

1、教学比例各部分的名称.

师:同学们能根据比例的意义正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么呢?请同学们拿出课本自学这部分知识。(学生自学,教师板书: 2.4: 1.6=60: 40) (1)师:哪位同学来汇报下,你学会了什么?

师:那你能结合具体的比例说说学会了什么吗?(指板书说学到的内容)

(2) 根据比和分数之间的关系,你能试着把上面这个比例写成分数形式吗?并说说你这样写的原因。哪位同学愿意到前面来写?其他同学在本上完成。

(3)那你们还能指出它的内项和外项吗?指名说一说。

(4)比较两种形式的比例

师:我们比较一下这两种形式的比例(课件出示)你有什么发现呢?

师:我们再举几个例子,谁能说说这几个比例中的外项和内项分别是什么?

2.比例的基本性质。

师:刚才,我们是根据比例的意义先求出比值再作出判断能否组成比例的。老师不是这样想的,可很快就判断好了,想知道其中的秘密吗?告诉你们,老师是运用了比例的基本性质进行判断的。接下来我们一起来研究比例有什么性质,有兴趣吗?

(1)提出问——-自主计算——汇报交流——初步发现

师:我们先来看两组比例(课件出示)2.4:1.6=60:40 3/5=9/15

(课件出示要求)下面以小组为单位,计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。

比较一下,你能发现什么?和组内成员交流你的想法、汇报。

师:谁来说一说你的发现?

师板书:外项积: 2.4X40=96 内项积: 1.6X60=96

(2)举例验证——概念总结

师:还有别的结论吗?看来大家是英雄所见略同喽,是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 老师这里准备了一些比例,各小组选择一组自己喜欢的比例,也可以自己写出一个比例,验证一下你刚才的发现。

师:谁来验证一下?(逐题验证)

师:通过验证我们发现比例确实有这样的特点(课件演示)

那谁能用一句话把这个特点说出来? (两个外项之积=两个内项之积)

同学们说的都很好,老师把你们的想法总结一下那就是:(课件演示)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这就叫做比例的基本性质。

师:我们在刚才计算时不知道同学们有没有发现,在这种分数形式的比例中,它的特点就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等(边说边课件演示)。不管哪种形式的比例,它都符合这样一个结论:课件出示,齐读一遍。

师:那你能用字母表示这个性质吗?两种形式都要有。

三、练习

师:比例的基本性质有什么应用?让我们一起走进智慧城堡去看看吧!

1、填空

(1)组成比例的四个数,叫做比例的(),两端的两项叫做比例的(),中间的两项叫做比例的()。

(2)在比例中,两个()的积等于两个()的积。

(3)2、3、6、9可以组成比例,如果确定2是比例的第一项, 9为比例的第四项,那么这个比例是()

2、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6:3和8:5 0.2:0.25和4:50 1.4:2和7:10 6: 9和9: 12

好了,到此为止,请同学们来总结一下,判断两个比能否组成比例,你学到了几个方法? 3、判断题。

(1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0.

(2)18:30和3:5可以组成比例。

(3)如果4:Ⅹ=3:Y,(X和Y均不为0),那么4X=3Y.

(4)因为3:6=5:10,所以3×5=10×6

4、解决问题

师:我们学习数学就是为了能更好的应用于生活,下面我们看看这道题。

指名读题。请同学们把过程写在练习本上,指名汇报。

四、说收获

师:去了一趟智慧城堡,同学们对比例的基本性质理解的是不是更透彻了呢?那你能说说这节课你有哪些收获吗?

五、小结

师:刚才同学们自己通过计算、仔细观察发现问题、举例验证解决问题并最终归纳出比例的基本性质,你们真的很棒,拥有你们老师感到很骄傲,希望你们在今后的学习中再接再厉。六、作业

比例的基本性质

2.4︰1.6=60︰4

内项

外项

外项积: 2.4x40=96

内项积: 1.6x60=96